Proving arithmetic functions over gaussian integer rings with applications to Saskatchewan prairie wheat yields
Pourquoi ce travail est dans la base
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Notice bibliographique
Résumé
Arithmetic functions defined on the Gaussian integers Z[i] encode structural information that standard integer arithmetic misses entirely. This research proved a set of extension theorems for multiplicative and additive arithmetic functions over Gaussian integer rings, then applied the resulting algebraic framework to model wheat yield variability across Saskatchewan’s prairie crop districts. Daily weather data, soil moisture readings, and harvest records from five crop districts covering the 2018-2023 growing seasons were mapped onto Gaussian integer norms, with the real part encoding thermal accumulation and the imaginary part encoding precipitation deficit. A Gibbs sampling scheme estimated posterior distributions for the norm-yield regression coefficients, and a variogram analysis quantified spatial correlation among district-level residuals. The Gaussian-integer model explained 86.7% of yield variance, compared with 78.4% for a conventional real-valued regression. Prediction errors were distributed symmetrically around zero in all five districts, with median absolute errors between 0.09 and 0.17 tonnes per hectare. Zero-sum game theory was used to allocate limited crop insurance resources across districts under worst-case yield scenarios. The results show that embedding agronomic data into Gaussian integer rings captures interaction effects between heat and moisture that real-valued models treat as separable.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle