Notice bibliographique
Résumé
Let k be a positive integer and G = (V,E) be a connected graph of order n. A set D ⊆ V is called a k-dominating set of G if each x ∈ V (G) − D is within distance k from some vertex of D. A connected k-dominating set is a k-dominating set that induces a connected subgraph of G. The connected k-domination number of G, denoted by γ k(G), is the minimum cardinality of a connected k-dominating set. Let δ and ∆ denote the minimum and the maximum degree of G, respectively. This paper establishes that γ k(G) ≤ max{1, n − 2k − ∆ + 2}, and γ k(G) ≤ (1+oδ(1))n ln[m(δ+1)+2−t] m(δ+1)+2−t , where m = d k 3 e, t = 3d k 3 e−k, and oδ(1) denotes a function that tends to 0 as δ → ∞. The later generalizes the result of Caro et al’s in [Connected domination and spanning trees with many leaves. SIAM J. Discrete Math. 13 (2000), 202-211] for k = 1.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».