Optimal search trees with 2-way comparisons?
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract. In 1971, Knuth gave an O(n2)-time algorithm for the clas-sic problem of finding an optimal binary search tree. Knuth’s algorithm works only for search trees based on 3-way comparisons, but most modern computers support only 2-way comparisons (<, ≤, =, ≥, and>). Un-til this paper, the problem of finding an optimal search tree using 2-way comparisons remained open — poly-time algorithms were known only for restricted variants. We solve the general case, giving (i) an O(n4)-time al-gorithm and (ii) an O(n logn)-time additive-3 approximation algorithm. For finding optimal binary split trees, we (iii) obtain a linear speedup and (iv) prove some previous work incorrect. 1 Background and statement of results In 1971, Knuth [10] gave an O(n2)-time dynamic-programming algorithm for a classic problem: given a set K of keys and a probability distribution on queries, find an optimal binary-search tree T. As shown in Fig. 1, a search in such a tree for a given value v compares v to the root key, then (i) recurses left if v is smaller, (ii) stops if v equals the key, or (iii) recurses right if v is larger, halting at a leaf. The comparisons made in the search must suffice to determine the relation of v to all keys in K. (Hence, T must have 2|K | + 1 leaves.) T is optimal if it has minimum cost, defined as the expected number of comparisons assuming the query v is chosen randomly from the specified probability distribution. Knuth assumed three-way comparisons at each node. With the rise of higher-level programming languages, most computers began supporting only two-way
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle