Lp-Based Approximation Algorithms For Scheduling And Inventory Management Problems
Notice bibliographique
Résumé
There are two fundamental approaches for using linear programming in designing approximation algorithms: LP-rounding and the primal-dual method. In this thesis, we develop LP-based approximation algorithms for several scheduling and inventory management problems, using both LP-rounding and the primal-dual method. In machine scheduling, we consider a general class of single-machine scheduling problem of minimizing the total cost summing over all jobs, and the only requirement on the cost function of each job is that it is non-negative and non-decreasing. Using the primal-dual method, we give a simple algorithm for this problem that is guaranteed to return a solution that costs at most twice the optimal. To obtain this result, we add an exponential number of valid inequalities to strengthen the natural LP-relaxation, then design a primal-dual method that works on this exponential-sized LP. We then show how to modify our algorithm for scheduling problems with machine breakdown. In inventory management, we consider several generalization of the classical Joint Replenishment Problem (JRP): the tree JRP and the cardinality JRP. Using the LP-rounding technique, we give novel algorithms for the tree JRP and cardinality JRP that are guaranteed to generate a solution with cost within a factor of three and five, respectively, of the optimal.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».