Lp-Based Approximation Algorithms For Scheduling And Inventory Management Problems
Notice bibliographique
Résumé
There are two fundamental approaches for using linear programming in designing approximation algorithms: LP-rounding and the primal-dual method. In this thesis, we develop LP-based approximation algorithms for several scheduling and inventory management problems, using both LP-rounding and the primal-dual method. In machine scheduling, we consider a general class of single-machine scheduling problem of minimizing the total cost summing over all jobs, and the only requirement on the cost function of each job is that it is non-negative and non-decreasing. Using the primal-dual method, we give a simple algorithm for this problem that is guaranteed to return a solution that costs at most twice the optimal. To obtain this result, we add an exponential number of valid inequalities to strengthen the natural LP-relaxation, then design a primal-dual method that works on this exponential-sized LP. We then show how to modify our algorithm for scheduling problems with machine breakdown. In inventory management, we consider several generalization of the classical Joint Replenishment Problem (JRP): the tree JRP and the cardinality JRP. Using the LP-rounding technique, we give novel algorithms for the tree JRP and cardinality JRP that are guaranteed to generate a solution with cost within a factor of three and five, respectively, of the optimal.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».