An algorithm for the T-countAn algorithm for the T-count
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We consider quantum circuits composed of Clifford and $T$ gates. In this context the $T$ gate has a special status since it confers universal computation when added to the (classically simulable) Clifford gates. However it can be very expensive to implement fault-tolerantly. We therefore view this gate as a resource which should be used only when necessary. Given an $n$-qubit unitary $U$ we are interested in computing a circuit that implements it using the minimum possible number of $T$ gates (called the $T$-count of $U$). A related task is to decide if the $T$-count of $U$ is less than or equal to $m$; we consider this problem as a function of $N=2^n$ and $m$. We provide a classical algorithm which solves it using time and space both upper bounded as $\mathcal{O}(N^m \text{poly}(m,N))$. We implemented our algorithm and used it to show that any Clifford+T circuit for the Toffoli or the Fredkin gate requires at least 7 $T$ gates. This implies that the known 7 $T$ gate circuits for these gates are $T$-optimal. We also provide a simple expression for the $T$-count of single-qubit unitaries.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle