El truco de m pilas de Gergonne y el sistema de numeración de base m
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we consider the Gergonne m-pile trick and its relation with the base m counting system. The case m = 3 produces one the oldest of mathematical �magic� tricks that involve the reordering of 27 cards. Joseph Diaz Gergonne [3], a French mathematician, was the first to analyze and generalize it in 1813. In [2, pag. 39], Gardner says: Mel Stover, of Winnipeg, Canada, calls my attention to the application of the ternary counting system to the Gergonne pile trick. Immediately, in [2, pag. 40], he also expresses: Reflecting on the above matters led Mr. Stover to the invention of a truly stupendous breath-taking version of the trick. It makes use of the decimal system and a deck of 10 billion playing cards! Based on these cases (m = 3 and m = 10), we demonstrate mathematically the existence of a formal relation between the position of the selected card after applying the Gergonne trick with a deck of mm cards and the base m counting system by using modular arithmetic. Also, we give general mathematical proofs of some particular situations as are: naming the position of the card, bringing the card to a named position and naming the card.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,006 |
| Communication savante | 0,003 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».