Advanced Material: Part II. Stochastic Optimal Control and the HJB Equation
Notice bibliographique
Résumé
Learning Objectives Until now, we have assumed that there is no uncertainty other than the length of your lifetime. In real life, however, this is not the case. In this chapter we extend the results in the previous chapter by including uncertainties in both investment return and wage income. We start by presenting the standard materials on dynamic optimal asset allocation and consumption under the continuous time framework, originally developed by Robert Merton in a series of papers (1969, 1971) that led to him being awarded the Nobel Prize Memorial in Economics. We then conclude the chapter with a brief presentation of an advanced stochastic lifecycle model. Dynamic Asset Allocation and Optimal Consumption Let us for the time being forget about the lifecycle model(issues related to mortality risk and retirement) and instead consider a classical problem in finance. Suppose that you have inherited or accumulated a certain amount of money M t at time t . You have a choice between keeping your money in a safe bank account (cash) or investing it in the stock market, which promises a greater return on average. Of course the stock market is volatile and you may lose some or all of your investment (if you are one of the many who bought tech stocks before the great tech bubble burst, for example). So if you are risk averse and belong to those people who will lose sleep worrying about the possibility of losing your investment, clearly you face a dilemma: money in the savings account is safe but the return is low while the stock market might give you a greater return but you face the possibility oflosing your investment.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,050 | 0,014 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».