A low-dimensional hillslope-based catchment model for layered groundwater flow : conceptual development, testing, and application

La prévision des débits d'étiage est une question importante dans la gestion des bassins versants. Pendant les périodes de basses eaux, l'écoulement de base peut devenir une composante majeure des débits en rivière. Dans les modèles hydrologiques, la composante de l'écoulement souterrain est souvent très simplifiée. Ceci découle le plus souvent d'une caractérisation insuffisante des aquifères et les temps de calculs prohibitifs des modèles intégrant de manière complète l'écoulement souterrain. Cette thèse développe un modèle représentant les écoulements souterrains peu profonds et profonds qui nécessitent peu de paramètres et dont les calculs sont efficaces et fiables. Le modèle proposé peut être utilisé à la place d'un modèle d'écoulement souterrain en différences finies ou en éléments finis, mais il a été conçu dans le but d'être incorporé à un modèle hydrologique de bassin versant. Le modèle d'écoulement transitoire de versant "hillslope-storage Boussinesq" (hsB) (Troch et al., 2003, Paniconi et al., 2003) est sélectionné pour représenter l'écoulement souterrain peu profond à l'échelle locale. Le modèle hsB est couplé avec le modèle GLOW d'écoulement permanent basé sur la méthode des éléments analytiques (EA) (Strack, 1989; Haitjema, 1995) qui représente l'écoulement régional profond 2D horizontal. L'approche de couplage utilisée nécessite d'intégrer un terme de percolation à la base du modèle hsB. Ce terme de percolation est représenté par un flux vertical de Darcy à travers un aquitard hypothétique séparant le versant local de l'aquifère 2D régional. Afin de mieux comprendre les facteurs contrôlant la percolation, les facteurs tels que la géométrie du versant, l'inclinaison de la base, les propriétés des aquifères et les conditions limites sont évalués à l'aide d'un modèle 3D basé sur l'équation de Richards (Paniconi et Putti, 1994 ; Camporese et al., 2010). Les observations principales de cette analyse sont: i) l'eau peut circuler vers le bas ou vers le haut entre les aquifères de peu profonds et profonds et séparer les versants en trois zones distinctes: une zone de flux descendant à l'amont, une zone de flux descendant à l'aval et une zone de transition entre les deux; ii) l'inclinaison des versants et leur géométrie déterminent la partition des flux échangés. Ces résultats sont utilisés dans la mise en œuvre du couplage entre les modèles hsB et EA, où chaque versant et l'aquifère sous-jacent sont subdivisés en trois zones de percolation constante. Le modèle hsB/EA est testé sur différents types de versants et sur un bassin hypothétique formé de deux versants convergeant vers un cours d'eau. La comparaison avec les résultats d'un modèle numérique 3D basé sur l'équation de Richards et utilisé comme référence démontrent: i) que les charges hydrauliques, les taux de percolation et les débits aux exutoires sont généralement bien simulés; ii) de meilleurs résultats ont été obtenus pour les versants peu ou très peu inclinés aux géométries uniformes et divergentes; iii) les débits cumulés sont simulés de manière convenable pour le bassin hypothétique. Les écarts entre le modèle de référence sont attribués au fait que la zone non-saturée n'est pas représentée dans le modèle hsB et à l'hypothèse de Dupuit-Forchheimer du modèle EA qui néglige l'écoulement vertical dans la nappe profonde. Le fait que le modèle EA ne permette pas de simuler l'écoulement en régime transitoire est une autre limitation du modèle hsB/EA (e.g. Kuhlman et Neuman, 2009). Une application du modèle hsB/EA sur un bassin versant de 30 km2 situé dans la région de Covey Hill au sud du Québec a été réalisée. Dans cette application du modèle hsB/EA, les débits de base sont assez bien reproduits à l'exutoire du bassin versant pendant les périodes d'étiage. Toutefois, des écarts importants sont observés au cours des débits de pointe. Les erreurs sur les charges sont également non négligeables dans les zones où un gradient vertical a été observé. Ces erreurs peuvent être attribuées en parties aux limitations du modèle développé. \n______________________________________________________________________________ \nMOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : hydrologie des versants, percolation, équation de Boussinesq, équation de Richards, éléments analytiques, eaux souterraines stratifié, modèle couplé

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