Spatial representativeness of a long‐term climate network in Canada

Abstract Users of climate records frequently require data at geographical locations where no direct measurements of climatological variables are collected. Climatological conditions at the areas or points of interest have to be estimated by interpolating observations from neighbouring stations. An objective of assessing spatial representativeness of a network of observing stations is to outline the areas for which the network is capable of providing sufficiently accurate climatological information, i.e., where interpolation errors do not exceed a value acceptable to the user. Two statistical methods: Gandin's point‐to‐point optimal interpolation and Kagan's pointto‐area interpolation were applied to monthly, seasonal and annual total precipitation records gathered by a long‐term, high quality, nationwide network of Canadian climate stations. Due to substantial differences in seasonal climate conditions in the Arctic versus the rest of the country, the national network had to be split into two subsets: north and south of 60°N latitude. Both interpolation techniques use a spatial correlation function to compute interpolation errors. The correlation function of departures or ratios from the "first guess" field of long‐term averages can be considered homogeneous and isotropic over a wide range of distances. Exponential functions are especially suitable to model correlation of precipitation. Alone, they can supply an abundance of information about the nature of precipitation, random observational errors and microclimatic uncertainties. The widely scattered northern stations showed poor spatial correlation and consequently unacceptably large interpolation errors in all cases except summer. The conclusion was that at present the climate network does not provide adequate climatological information north of 60° latitude. The southern stations exhibited fairly good spatial correlation, which allowed computation of the longest acceptable interstation distances that satisfy various interpolation error criteria. The results were tabulated to serve as a reference. In Gandin's case, the areas where the interpolation error does not exceed 65% of a local standard deviation were delineated for all months and seasons using so‐called circles of representativeness. This example revealed vast regions without adequate precipitation gauge coverage, especially in summer and winter. Kagan's method, which is concerned with area averages, produced less demanding results. Intuitively, a less dense network is required for area‐average estimates than for point value estimates. At the same time though, acceptable areal relative errors should be set at lower values. Assuming an arbitrary 10% relative error in the areal estimate, the southern half of the country is adequately represented by the network except for some relatively small sections around Hudson Bay. Résumé [Traduit par la rédaction] Les utilisateurs des archives climatologiques demandent souvent des données à des endroits géographiques où aucunes mesures directes de variables climatologiques ne sont recueillies. Pour estimer les conditions météorologiques en des points ou régions d'intérêt, on doit interpoler les observations de stations voisines. L'objectif d'évaluer la représentativité spatiale d'un réseau de stations d'observations, c'est de faire ressortir les régions pour lesquelles le réseau peut fournir de l'information climatologique suffisamment exacte, c'est‐à‐dire, où les erreurs d'interpolation ne dépassent pas une valeur acceptable pour l'utilisateur. On a utilisé deux méthodes statistiques : la méthode d'interpolation optimale de point à point de Gandin et la méthode d'interpolation de point à région de Kagan. Ces méthodes ont été appliquées, de façon mensuelle, saisonnière et annuelle, aux enregistrements de la précipitation totale recueillis sur une longue période par les stations climatologiques canadiennes faisant partie du réseau national de grande qualité. À cause des différences substantielles entre les conditions climatologiques saisonnières dans l'Arctique par opposition au reste du pays, le réseau national a dû être divisé en deux sous‐ensembles : le nord et le sud du 60e degré de latitude nord. Les deux techniques d'interpolation utilisent une fonction de corrélation spatiale pour calculer les erreurs d'interpolation. La fonction de corrélation des écarts, ou des rapports, du champ d'essai des moyennes à long terme peut être considérée homogène et isotrope sur de longues distances. Les fonctions exponentielles sont particulièrement appropriées au modelage de la corrélation de la précipitation. Prises seules, elles peuvent fournir beaucoup d'information au sujet de la nature de la précipitation, des erreurs aléatoires d'observations et des incertitudes microclimatiques. Les stations septentrionales très dispersées ont montré de piètres corrélations spatiales et en conséquence des erreurs d'interpolation inacceptables dans tous les cas sauf en été. On en a conclu que présentement, le réseau climatologique au nord du 60e degré de latitude nord ne fournit pas l'information climatologique de façon adéquate. Les stations méridionales ont montré une corrélation spatiale assez bonne, ce qui a permis de faire le calcul des plus longues distances acceptables entre stations, satisfaisant les différents critères d'erreur d'interpolation. Les résultats ont été tabulés afin de servir de référence. Dans le cas de la méthode de Gandin, les régions pour lesquelles l'erreur d'interpolation ne dépasse pas 65 % de l'écart type local ont été délimitées pour tous les mois et saisons au moyen de la méthode communément appelée des cercles de représentativité. On a constaté, avec cet exemple, qu'il y avait de vastes régions sans réseau adéquat de pluviomètres, en particulier en été et en hiver. La méthode de Kagan, qui traite de moyennes spatiales, a donné des résultats moins contraignants. De façon intuitive, on sait que pour obtenir des estimations de moyennes spatiales on a besoin d'un réseau moins dense que pour des estimations de valeurs ponctuelles. Dans ce cas toutefois, les erreurs spatiales relatives acceptables devraient être fixées à des valeurs moindres. Admettant arbitrairement une erreur relative de 10 % dans l'estimation spatiale, la partie sud du pays est adéquatement représentée par le réseau sauf pour quelques sections relativement petites autour de la baie d'Hudson. Notes Corresponding author's e‐mail: ewa.milewska@ec.gc.ca

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