Wittgenstein et le lien entre la signification d’un énoncé mathématique et sa preuve
Bibliographic record
Abstract
La thèse selon laquelle la signification d’un énoncé mathématique est donnée par sa preuve a été soutenue à la fois par Wittgenstein et par les intuitionnistes, à la suite de Heyting et de Dummett. Dans ce texte, nous nous attachons à clarifier le sens de cette thèse chez Wittgenstein, afin de montrer en quoi sa position se distingue de celle des intuitionnistes. Nous montrons par ailleurs que cette thèse prend sa source chez Wittgenstein dans sa réflexion, durant la période intermédiaire, sur la notion de preuve par induction. Nous esquissons aussi les grandes lignes de la réponse que Wittgenstein fait à un certain nombre d’objections, dont celle selon laquelle cette thèse, dans le sens qu’il lui donne, remet en question la possibilité même de formuler une conjecture en mathématique. Nous terminons en montrant comment les propos de Wittgenstein trouvent un écho favorable dans le paradigme contemporain de la “proposition comme type” et les extensions de l’isomorphisme de Curry-Howard dont il est issu.
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
How this classification was reachedexpand
Full frame machine prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. The Gemma side is a direct model label for every work in the frame, read from the title-only record. The Codex side is a classifier learned from the 10,348 direct Codex labels and calibrated to design-weighted sample rates; fields without enough sample support carry no Codex call. Candidate is the union of the two sides; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels.
Distilled classifier scores by category (both heads)
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.001 | 0.003 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.000 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.000 | 0.001 |
| Bibliometrics | 0.002 | 0.002 |
| Science and technology studies | 0.002 | 0.015 |
| Scholarly communication | 0.003 | 0.008 |
| Open science | 0.001 | 0.002 |
| Research integrity | 0.001 | 0.004 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.006 | 0.001 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; a candidate call from one source (direct Gemma or distilled Codex), not a consensus.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".