Quelques problèmes de transport et de contrôle en économie: aspects théoriques et numériques

Ce mmoire est l'aboutissement de trois annes de travaux de recherche dirigs par Guillaume Carlier et Julien Salomon.C'est avec un immense plaisir que je les en remercie.Je ne pourrais ici dcrire l'tendue de l'emprunte de leurs enseignements laisse sur moi, ni d'ailleurs combien ils m'ont tous deux apport, tant sur le plan scientifique que personnel.Leur grande disponibilit, leur encadrement amical et bienveillant tout au long d'une belle thse (et mme pendant mes pires crises d'adolescence scientifique), me resteront toujours en mmoire.Personne mieux qu'eux n'aura russi stimuler mes envies d'apprendre, de comprendre, de modliser et de simuler.J'ai eu la chance de rencontrer Giuseppe Buttazzo plusieurs reprises.Ses remarques, interprtations et son enthousiasme pour mes travaux m'ont t trs bnfiques.Je suis trs honor qu'il ait accept d'tre rapporteur de cette thse et lui en sais gr.Je veux aussi remercier vivement Yves Achdou pour avoir accept la charge de rapporteur.Les contacts que nous avons pu avoir Paris comme Chicago ont t trs agrables et enrichissants.Ma rencontre avec Filippo Santambrogio a eu lieu ds le dbut de ma thse et nos relations n'ont cess de s'intensifier depuis lors.Je tiens lui dire un grand merci d'avoir accept de faire partie du jury et pour les trs nombreux moments qu'il m'a consacrs; je dois avouer que ces trois annes auraient eu un tout autre visage scientifique (mais pas seulement, loin de l!) si je n'avais pas t si souvent auprs de lui.L'amiti par laquelle nous sommes prsent lis m'est extrmement prcieuse.Je suis par ailleurs trs heureux d'avoir dbut avec lui une collaboration fructueuse en thorie des contrats, j'apprcie sa sensibilit conomique naissante ainsi que de l'y voir changer les maths.Ma reconnaissance s'adresse aussi Jean-Michel Lasry pour son ternel et vif enthousiasme, notamment sur les Mean Field Games.Les trs nombreuses discussions que nous avons eues ont jou un rle de premier plan dans l'laboration de cette thse.Jean-Michel m'a, je crois, dmontr toute l'importance de l'intuition en conomie mathmatique.Je suis extrmement heureux de le voir participer au jury de cette thse, et l'en remercie.Je tiens aussi exprimer ma gratitude l'ensemble du jury, pour m'avoir accord l'honneur d'y prendre part; un grand merci donc Frdric Bonnans et Jrme Renault (avec qui j'aurais ainsi dbut -premier amphi, premire anne -et clotur mon aventure dauphinoise).S'il est une personne que j'admire profondment en tous points et sans qui ces pages n'existeraient dfinitivement pas, c'est sans aucun doute Ivar Ekeland.Je le remercie du fond du coeur pour ses savants conseils qui ont largement contribu sculpter mon parcours depuis quelques annes.Son amiti, son savoir, l'attention toujours grande porte mes travaux, m'ont beaucoup apport et je lui en suis infiniment reconnaissant.Je veux enfin le remercier pour les invitations Vancouver durant lesquelles se sont dveloppes mes affinits pour les applications en conomie.i Gabriel Turinici, qui a encadr mon mmoire de Master, est l'homme qui a su me transmettre le got pour la recherche et organiser mon entre dans ce monde, notamment en me prsentant d'autres chercheurs.C'est bien souvent vers lui que je me suis tourn, mme dans des moments plus difficiles, et il m'a constamment entour et gentiment conseill.J'ai appris normment ses cts, notamment durant notre collaboration (avec Julien Salomon) que reprend un chapitre de cette thse.Pour tout cela et parce qu'il m'honore de son amiti, je tiens le remercier chaleureusement.Un grand merci mes amis thsards, tout particulirement Mauricio Garca, Freddy Hernndez, Vito Mandorino, Pierre Ruether, Joana Santos, Nicolas Schmidt.Ils ont tous contribu crer une atmosphre trs conviviale dans le bureau C618 ou lors de nos rendezvous et groupes de travail du jeudi soir.J'ai eu la chance d'effectuer mes travaux dans un environnement scientifique et humain tout fait remarquable.J'ai donc pu croiser et rencontrer nombre de personnes, au CERE-MADE comme dans l'environnement de la chaire Finance et Dveloppement Durable, qui comptent beaucoup pour moi.Je voudrais ainsi remercier Ren Ad avec qui j'ai eu de passionantes discussions sur les modles de choix de technologies, Eric Sr pour sa gentillesse et pour avoir toujours appuy financirement mes dplacements, Rabah Tahraoui pour son immuable bonne humeur et les longues discussions dans les couloirs de Dauphine, Bruno Nazaret pour ses suggestions et son aide prcieuse dans la preuve du thorme 3.2.1,Rose-Anne Dana qui aura toujours t l pour moi, Guillaume Legendre, et tous les autres membres du CEREMADE.Merci aussi aux hommes perchs du septime tage, Pierre Ruether et Maximilien Nayaradou pour m'avoir ouvert (trs) souvent la porte de leur bureau effervescent; je n'oublie pas non plus Olivier Guant et Damien Fessler.Par ailleurs, tout au long de ma thse, j'ai eu la chance de cotoyer de nombreuses personnes qui je veux exprimer ma gratitude, je pense notamment Sylvain Sorin, Nadia Oudjane, Myriam Comte.Je ne souhaite pas m'tendre sur des considrations personnelles mais je ne peux oublier de remercier mes plus proches, en outre parce qu'ils ont cout patiemment et sans broncher mes tentatives de vulgarisation.Un grand merci donc mes parents Claire et Philippe, ma soeur Marie, mes quatre grands-parents, mes fidles amis Ccile, Clarisse, Fanny, Lisa, Mathilde, Nicole, Antoine, Jrmie, Mathieu, Nicolas, Virgile, mais surtout, surtout ma douce pouse Andreea qui sait le rle dterminant qu'elle a jou.

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