Bibliographic record
Abstract
On introduit une famille de modules, appelés modules de Marlcoff, engendrée par un procédé itératif semblable à la mutation des objects inclinants dans une catégorie amassée. On montre que ces modules ont une structure combinatoire similaire à celle des mots de Christoffel. En outre, on construit une bijection entre l'ensemble des triplets de modules de Markoff et l'ensemble des triplets de Markoff propres. Ceci nous permet de reformuler la conjecture d'unicité des nombres de Markoff dans un cadre algébrique. Dans la deuxième partie, on étudie les dimensions projectives de la restriction des foncteurs [Special characters omitted.] HomC (-, X ) à une sous-catégorie contravariantement finie et rigide d'une catégorie triangulée [Special characters omitted.] C . On montre que la dimension projective de [Special characters omitted.] HomC (-, X )[Special characters omitted.] T est au plus un si et seulement si il n'existe aucun morphisme non nul entre objets de [Special characters omitted.] T [1] qui se factorise par X , lorsque X appartient à une certaine sous-catégorie convenable de [Special characters omitted.] C . Par conséquent, on obtient une caractérisation des objets de dimension projective infinie dans la catégorie des foncteurs contravariants de présentation finie sur une sous-catégorie inclinante amassée de [Special characters omitted.] C . [symboles non conformes]
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How this classification was reachedexpand
Full frame distilled prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. Learned from the 10,348 direct Codex labels and 10,348 direct Gemma labels. Candidate is the union of thresholded teacher heads; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels or direct frontier model labels.
Codex and Gemma teacher scores by category
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.001 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.000 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.001 | 0.000 |
| Bibliometrics | 0.000 | 0.000 |
| Science and technology studies | 0.000 | 0.002 |
| Scholarly communication | 0.000 | 0.000 |
| Open science | 0.001 | 0.001 |
| Research integrity | 0.000 | 0.000 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.000 | 0.000 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; a candidate call from one teacher head, not a consensus.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".