Développement et validation expérimentale de facteurs de réponse thermique pour champs de puits géothermiques

RESUME Le design et la simulation des systemes geothermiques a puits verticaux reposent sur une modelisation precise du transfert de chaleur entre le fluide caloporteur circulant dans les puits et le sol. Les facteurs de reponse thermique, ou g-functions, sont couramment utilises afin de predire la variation de temperature a la paroi des puits suite a l'extraction ou a l'injection de chaleur dans le sol. Cette these presente un modele utilisant la solution analytique de la source ligne finie afin de calculer les g-functions avec une exactitude comparable et une efficacite superieure aux modeles numeriques releves dans la litterature. Les puits sont divises en segments et une solution etendue de la source ligne finie est presentee afin d'evaluer la variation de temperature a la paroi des segments de puits suite a l'extraction de chaleur a chacun des segments. Le modele tient compte de l'interaction thermique entre les puits geothermiques en imposant une condition de temperature uniforme a la paroi des puits, egale pour tous les puits. Un systeme d'equations est construit a partir des superpositions spatiale et temporelle dans le domaine de Laplace afin de considerer la variation temporelle des taux d'extraction de chaleur de tous les segments de puits. La solution du systeme d'equations donne la g-function du champ de puits. Le modele est compare a des g-functions obtenues a partir d'un modele numerique. Le modele analytique est utilise dans une application pratique afin d'etudier l'effet de la position et du nombre de puits dans un champ de puits geothermiques sur la longueur totale requise. Des champs de puits sont dimensionnes pour deux scenarios de charges au sol en faisant varier la position et le nombre de puits dans les champs. L'analyse montre que la position des puits dans les champs a peu d'effet (moins de 1%) sur la longueur totale requise. En retirant des puits, la longueur totale requise a pu etre reduite de 2%. La g-function d'un puits geothermique miniature de 400 mm de longueur est obtenue experimentalement a partir d’un montage concu et fabrique pour la presente etude. La temperature a la paroi du puits est mesuree a partir d'une serie de 22 thermocouples. Le puits est insere au centre d'un reservoir de sable dont les proprietes thermiques sont connues. Une puissance thermique constante est injectee dans le puits et la g-function est evaluee a partir de cette puissance et des mesures de temperature a la paroi du puits.----------ABSTRACT The design and simulation of geothermal systems coupled with vertical boreholes relies on the precise modelling of the heat transfer between the heat carrier fluid circulating through the boreholes and the ground. Thermal response factors, or g-functions, are commonly used for the prediction of the borehole wall temperature variation due to the extraction or the injection of heat into the ground. This thesis presents a model based on the finite line source analytical solution for the calculation of g-functions with an accuracy similar to and a greater efficiency than numerical models available in literature. The boreholes are divided into segments and an extended finite line source solution is presented to evaluate the temperature variation at the wall of the borehole segments due to the extraction of heat at all segments. The model accounts for thermal interaction among boreholes by imposing a uniform borehole wall temperature equal for all boreholes. A system of equations is built from the spatial superposition and the temporal superposition in the Laplace domain to consider the temporal variation of the heat extraction rate at each of the borehole segments. The solution to the system of equations gives the g-function of the bore field. The model is compared against a numerical model. The analytical model is used in a practical application to study the effect of the position and number of boreholes in a bore field on the required length of the boreholes. Bore fields are sized for two ground load scenarios and the number and position of boreholes in the fields are varied. Results show that the position of boreholes has only a small effect (less than 1%) on the total required borehole length. A reduction of 2% on the total required borehole length was obtained by removing boreholes from the bore fields. The g-function of a small-scale 400 mm long geothermal borehole is determined experimentally using an apparatus designed and built for the present study. The borehole wall temperature is obtained from the temperature measurement of 22 thermocouples welded to the borehole surface. The borehole is installed at the center of a sand tank with known thermal properties. A constant thermal power is injected into the borehole. The g-function is evaluated from the measured power injection and borehole wall temperature measurements.

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