Numerical methods for box-constrained integer least squares problems
Why this work is in the frame
A frame that forgets how it found something cannot be audited. These are the routes that admitted this work.
Bibliographic record
Abstract
Les problèmes de moindres carrés en nombres entiers apparaissent dans plusieurs domaines, dont les télécommunications, la conception de grilles, et la navigation par système de positionnement mondial. Malheureusement, ces problèmes sont de difficulté NP. Le but de cette thèse est de concevoir des algorithmes efficaces pour la résolution de problèmes de moindres carrés en nombres entiers, soit hyperdéterminés ou hypodéterminés, avec contraintes de boîtes. Les méthodes typiques pour résoudre ces problèmes contiennent deux stages: la réduction et la recherche. Pour les problèmes hyperdéterminés, nous proposons un nouvel algorithme de réduction et un algorithme de recherche modifié. Contrairement aux algorithmes existants, qui ne font que trier les colonnes de la matrice génératrice de grille, notre nouvel algorithme de réduction utilise aussi la transformation de Gauss durant le tri. Nos simulations démontrent que notre nouvelle méthode rend le processus de recherche plus rapide. Pour les problèmes hypodéterminés, nous proposons trois nouveaux algorithmes: un algorithme récursif généralisé de décodage par sphère (GDS), un algorithme de régularization partielle (RP), et un algorithme de recherche arborescente (RA). L'algorithme GDS partitionne les solutions réalisables récursvivement en plusieurs ensembles ordonnés et disjoints. L'algorithme RP transforme le problème hypodéterminé en un problème hyperdéterminé équivalent. Nous proposons des stratégies pour rendre cet algorithme plus efficace. L'algorithme RA utilise un processus de recherche en profondeur. Pour chacun de ces trois algorithmes, nous proposons plusieurs stratégies de réduction. Celles-ci peuvent réduire la complexité de l'algorithme de recherche correspondant. Nos simulations démontrent que l'algorithme GDS est habituellement plus rapide que les algorithmes existants, que l'algorithme RP est le plus rapide pour les problèmes peu hypodétermin
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
Full frame distilled prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. Learned from the 10,348 direct Codex labels and 10,348 direct Gemma labels. Candidate is the union of thresholded teacher heads; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels or direct frontier model labels.
Codex and Gemma teacher scores by category
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.002 | 0.008 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.001 | 0.001 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.001 | 0.000 |
| Bibliometrics | 0.000 | 0.001 |
| Science and technology studies | 0.001 | 0.000 |
| Scholarly communication | 0.000 | 0.001 |
| Open science | 0.001 | 0.000 |
| Research integrity | 0.000 | 0.001 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.001 | 0.000 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from it