Numerical methods for box-constrained integer least squares problems
Notice bibliographique
Résumé
Les problèmes de moindres carrés en nombres entiers apparaissent dans plusieurs domaines, dont les télécommunications, la conception de grilles, et la navigation par système de positionnement mondial. Malheureusement, ces problèmes sont de difficulté NP. Le but de cette thèse est de concevoir des algorithmes efficaces pour la résolution de problèmes de moindres carrés en nombres entiers, soit hyperdéterminés ou hypodéterminés, avec contraintes de boîtes. Les méthodes typiques pour résoudre ces problèmes contiennent deux stages: la réduction et la recherche. Pour les problèmes hyperdéterminés, nous proposons un nouvel algorithme de réduction et un algorithme de recherche modifié. Contrairement aux algorithmes existants, qui ne font que trier les colonnes de la matrice génératrice de grille, notre nouvel algorithme de réduction utilise aussi la transformation de Gauss durant le tri. Nos simulations démontrent que notre nouvelle méthode rend le processus de recherche plus rapide. Pour les problèmes hypodéterminés, nous proposons trois nouveaux algorithmes: un algorithme récursif généralisé de décodage par sphère (GDS), un algorithme de régularization partielle (RP), et un algorithme de recherche arborescente (RA). L'algorithme GDS partitionne les solutions réalisables récursvivement en plusieurs ensembles ordonnés et disjoints. L'algorithme RP transforme le problème hypodéterminé en un problème hyperdéterminé équivalent. Nous proposons des stratégies pour rendre cet algorithme plus efficace. L'algorithme RA utilise un processus de recherche en profondeur. Pour chacun de ces trois algorithmes, nous proposons plusieurs stratégies de réduction. Celles-ci peuvent réduire la complexité de l'algorithme de recherche correspondant. Nos simulations démontrent que l'algorithme GDS est habituellement plus rapide que les algorithmes existants, que l'algorithme RP est le plus rapide pour les problèmes peu hypodétermin
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,010 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,011 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».