Nature et rôle des inférences impliquées dans la résolution de problèmes mathématiques

Dans le milieu des enseignants de mathématiques au secondaire, on entend souvent dire que les élèves ont de la difficulté à résoudre des problèmes « parce qu’ils ne savent pas lire ». Si l’on admet aisément l’existence d’un lien entre les habiletés en lecture et celles en résolution de problèmes, il importe d'examiner ce lien de façon systématique afin d’aller au-delà des idées reçues. Cette thèse s’intéresse donc au rôle de la lecture dans la résolution de problèmes mathématiques et, en particulier, à une composante-clé de la compréhension en lecture : les inférences. Différents modèles de la compréhension en lecture ont été explorés pour mieux discerner le rôle qu’y jouent les inférences. Il en ressort que, pour bien comprendre un texte, il faut s’en construire une représentation mentale appelée modèle de situation, dans la construction de laquelle les inférences jouent un rôle important. Plusieurs auteurs s’étant intéressés à la compréhension de problèmes mathématiques parlent également du modèle de situation – par opposition à une stratégie de traduction directe où l’élève ne fait que combiner, au fur et à mesure qu’ils apparaissent, les nombres et les mots-clés de l’énoncé – comme d’un facteur important dans la réussite en résolution de problèmes, sans toutefois aborder la question des inférences. Or, puisqu’elles interviennent dans la construction du modèle de situation, le fait de ne pas construire un tel modèle pourrait être lié à des lacunes dans les habiletés inférentielles ; c’est ce que nous avons voulu vérifier, de même que la nature des inférences impliquées dans la résolution de problèmes et le rôle qu’elles y jouent. Pour ce faire, différentes épreuves ont été administrées à 175 élèves québécois de 4e secondaire : habiletés inférentielles en lecture, résolution de problèmes mathématiques, tâche de rappel des énoncés desdits problèmes, et, pour certains élèves, une entrevue individuelle. Les données ainsi obtenues nous ont permis de tirer les conclusions suivantes. D’abord, il y a une corrélation positive entre le score obtenu en production d’inférences et celui en résolution de problèmes ; nous avons également déterminé quels types d’inférences étaient le plus fortement corrélés à la réussite en résolution de problèmes. Ensuite, puisque les inférences sont impliquées dans la construction d’un modèle de situation, nous avons voulu savoir si les élèves qui construisent un tel modèle réussissent mieux en production d’inférences que ceux utilisant une stratégie de traduction directe, ce qui fut le cas. Ces résultats nous permettaient de déceler des tendances générales en ce qui concerne la nature des inférences impliquées dans la résolution de problèmes mathématiques, mais nous avons voulu voir s’il était possible d’établir des profils d’élèves en combinant leurs habiletés inférentielles et leur stratégie privilégiée de résolution de problèmes. Nous avons ainsi pu identifier six profils ayant chacun des caractéristiques spécifiques. Finalement, nous avons analysé les données recueillies pour faire ressortir six rôles joués par les inférences dans la démarche de résolution d’un problème mathématique, de même que les moments auxquels des inférences étaient produites et le type d’inférence dans chacun des cas.

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