Superintégrabilité quantique avec une intégrale de mouvement de cinquième ordre
Bibliographic record
Abstract
Le projet de ce mémoire s'inscrit dans un programme global ayant pour but d'obtenir et classifier tous les systèmes superintégrables en deux dimensions et admettant des intégrales de mouvement polynomiales et d'ordre arbitraire N en p_1 et p_2, les deux moments conjugués associés à E_2. Dans notre étude, présentée sous forme d'un article, on s'intéresse spécifiquement à la coexistence de l'hamiltonien avec une intégrale de mouvement de cinquième ordre. On obtient les équations à dérivées partielles nécessaires pour qu'une telle intégrale existe et on les simplifie ensuite en supposant que les potentiels recherchés V(x,y) sont séparables c'est-à-dire V(x,y)=V_1(x)+V_2(y). Avec l'existence de l'intérgrale de cinquième ordre, cette supposition garantit aussi la superintégrabilité du système. On réussit à montrer que lorsque les deux composantes V_1(x) et V_2(y) ne satisfont aucune EDO linéaire, ils sont toujours solutions d'une EDO non linéaire qui possède la propriété de Painlevé. Dans la majorité des cas, on exprime toutes les solutions en terme de transcendantes déjà connues, incluant les fonctions elliptiques et les six fonctions transcendantales de Painlevé. Les équations non linéraires reliées aux cas non résolus peuvent définir de nouvelles transcendantes.
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
How this classification was reachedexpand
Full frame machine prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. The Gemma side is a direct model label for every work in the frame, read from the title-only record. The Codex side is a classifier learned from the 10,348 direct Codex labels and calibrated to design-weighted sample rates; fields without enough sample support carry no Codex call. Candidate is the union of the two sides; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels.
Distilled classifier scores by category (both heads)
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.001 | 0.001 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.001 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.001 | 0.001 |
| Bibliometrics | 0.001 | 0.000 |
| Science and technology studies | 0.001 | 0.003 |
| Scholarly communication | 0.002 | 0.002 |
| Open science | 0.001 | 0.002 |
| Research integrity | 0.001 | 0.002 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.006 | 0.000 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; a candidate call from one source (direct Gemma or distilled Codex), not a consensus.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".