Classification of separable superintegrable systems of order four in two dimensional Euclidean space and algebras of integrals of motion in one dimension
Bibliographic record
Abstract
Cette thèse constitue une étape dans l'étude systématique des systèmes superintégrables, tant classiques que quantiques. Nous présentons les résultats de deux articles. Dans le premier, nous considérons tous les hamiltoniens de l'espace euclidien de dimension deux qui admettent une intégrale de deuxième ordre et une de quatrième ordre. La présence d'une intégrale de deuxième ordre rend les fonctions potentielles séparables. Nous classifions aussi tous les potentiels quantiques qui sont des solutions d'EDO non linéaires et donnons les intégrales correspondantes. Nous obtenons de nouveaux potentiels, exprimés en termes de troisièmes et cinquièmes fonctions transcendantes de Painlevé. Dans le second article, nous donnons de nouvelles constructions d'hamiltoniens superintégrables en dimension deux, tant classiques que quantiques, et dont les potentiels sont séparables en coordonnées cartésiennes. Nous construisons quatre types de systèmes hamiltoniens algébriques en dimension un. Nous étudions deux copies d'algèbres d'opérateurs en dimension un et les combinons pour former des systèmes superintégrables dans $E_2$. Nous prouvons que tous les systèmes superintégrables d'ordre au plus cinq qui sont séparables en coordonnées cartésiennes, sont réductibles.
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
How this classification was reachedexpand
Full frame machine prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. The Gemma side is a direct model label for every work in the frame, read from the title-only record. The Codex side is a classifier learned from the 10,348 direct Codex labels and calibrated to design-weighted sample rates; fields without enough sample support carry no Codex call. Candidate is the union of the two sides; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels.
Distilled classifier scores by category (both heads)
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.000 | 0.001 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.000 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.000 | 0.000 |
| Bibliometrics | 0.001 | 0.000 |
| Science and technology studies | 0.001 | 0.002 |
| Scholarly communication | 0.001 | 0.002 |
| Open science | 0.001 | 0.001 |
| Research integrity | 0.000 | 0.001 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.005 | 0.000 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; a candidate call from one source (direct Gemma or distilled Codex), not a consensus.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".