Partage des coûts et tarification des infrastructures

A real valuation of common infrastructures must be based on a rigorous approach to sharing their implicit if not explicit costs and pricing. Hence the interest and relevance of this book, which is intended to be both a one-stop shop and an update of the work we have done on this subject in recent years within the Centre interuniversitaire de recherche en analyse des organisations (CIRANO). Most, if not all, organizations allocate common costs in one way or another among their various components or among their various partners. These common cost sharing problems are becoming increasingly acute as sharing rules or formulas are important factors in competitiveness and performance. Although their explicit scientific analysis is already relatively advanced, their application within organizations (companies, alliances or business networks, governments) remains relatively embryonic and often dependent on an ad hoc historical approach, rather than rationally chosen to maximize the organization's performance and value. We believe that organizations, broadly defined, would benefit from investing resources in learning common cost sharing methods that are more rigorous, efficient, equitable and incentive-based than those commonly used. We stress the importance of this investment in an economic context where common infrastructures, both private and public, are omnipresent and determine efficiency gains, which themselves have become the real cornerstone of competitiveness. In this book, we systematically present the sharing methods found in the economic literature. We group them into three categories: proportionality rules, rules based on cooperative game theory and serial cost sharing rules. Each of the methods presented is illustrated with an example, that of a gas pipeline that would connect Saguenay-Lac-Saint-Jean and Beauce to Montreal, via Quebec City, capable of serving these three regions. It is important to choose a cost-sharing method based on its properties, even before knowing the results it can produce. One objective of this book is to distinguish cost allocation methods on the basis of general properties that they may or may not satisfy. We set out a number of properties related to equity and consistency that are desirable in general or in certain circumstances. We present various results indicating which properties are satisfied by which methods in which contexts. We then present the notion of cost play. A cost set is defined as a cooperative set in which the gain from cooperation is the reduction in expenses made possible by the coordinated implementation of the projects of a set of agents. The problem is then to know how these agents will distribute this gain, i.e. this cost reduction, or in an equivalent way how they will contribute to the financing of the expense thus incurred. We identify the main types of cost sets and introduce the concepts of pre-solution and solution as well as the properties usually required of a solution. We then present the main solution concepts proposed for cooperative games, several of which have been used to solve cost sets. We devote a privileged place to the study of the concept of the heart. We also study the concepts of semi-heart, stable von Neumann and Morgenstern ensemble, nucleolus and Shapley value. As a typical application, we present the case of cost sharing for some municipal infrastructure. In municipalities of a certain size, water, wastewater, natural gas distribution, electrical distribution, telecommunications, etc., all pass through pipelines that are grouped underground. The construction of these structures involves very high fixed costs, which must be shared between the various users. The problem of allocating the costs of a network of underground pipes has particular characteristics. We illustrate them with an example and, after reviewing the proportional allocation methods, including the method of allocating costs in proportion to the length of the conduits allocated to users, we present two methods that seem most interesting in this context, the Shapley-Shubik rule and the sequential allocation method. Une véritable valorisation des infrastructures communes doit reposer sur une approche rigoureuse du partage de leurs coûts et de leur tarification implicites sinon explicites. D'où l'intérêt et la pertinence du présent ouvrage qui se veut à la fois un regroupement en un seul lieu et une mise àjour des travaux que nous avons réalisés sur ce sujet au cours des récentes années au sein du Centre interuniversitaire de recherche en analyse des organisations (CIRANO). La plupart des organisations, sinon toutes, répartissent d'une manière ou d'une autre des coûts communs entre leurs diverses composantes ou encore entre leurs différents partenaires. Ces problèmes de partage de coûts communs se posent avec de plus en plus d'acuité car les règles ou formules de partage sont des facteurs importants de compétitivité et de performance. Bien que leur analyse scientifique explicite soit déjà relativementavancée, leur application au sein des organisations (entreprises, alliances ou réseaux d'entreprises, gouvernements) reste relativement embryonnaire et souvent tributaire d'une approche historique ad hoc, plutôt que rationnellement choisie pour maximiser la performance et la valeur de l'organisation. Nous croyons que les organisations, entendues au sens large, auraient intérêt à investir des ressources dans l'apprentissage de méthodes de partage de coûts communs plus rigoureuses, plus efficaces, plus équitables et plus incitatives que celles couramment utilisées. Nous insistons sur l'importance de cet investissement dans un contexte économique où les infrastructures communes, tant privées que publiques, sont omniprésentes et conditionnent les gains d'efficacité, devenus eux-mêmes la véritable pierre angulaire de la compétitivité. Dans le présent ouvrage, nous présentons systématiquement les méthodes de partage qu'on retrouve dans la littérature économique. Nous les regroupons en trois catégories : les règles de proportionnalité, les règles inspirées de la théorie des jeux coopératifs et les règles de répartition séquentielle (serial cost sharing). Chacune des méthodes présentées est illustrée à l'aide d'un exemple, celui d'un gazoduc qui relierait le Saguenay-Lac-Saint-Jean et la Beauceà Montréal, en passant par Québec, capable de desservir ces trois régions. Il est important de faire le choix d'une méthode de partage des coûts sur la base de ses propriétés, avant même de connaître les résultats qu'elle peut donner. Un objectif de cet ouvrage est de départager les méthodes de répartition des coûts sur la base de propriétés générales qu'elles peuvent ou non satisfaire. Nous énonçons un certain nombre de propriétés relatives à l'équité et à la cohérence, souhaitables de façon générale ou dans certaines circonstances. Nous présentons divers résultats indiquant quelles propriétés sont satisfaites par quelles méthodes dans quels contextes. Nous présentons ensuite la notion dejeu de coûts. Un jeu de coûts est défini comme un jeu coopératif dans lequel le gain de la coopération est la réduction des dépenses permise par la réalisation coordonnée des projets d'un ensemble d'agents. Le problème est alors de savoir comment ces agents vont se répartir ce gain, c'est-à-dire cette réduction de coûts, ou de façon équivalente comment ils vont contribuer au financement de la dépense ainsi occasionnée. Nous recensonsles principaux types dejeux de coûts et introduisons les notions de pré-solution et de solution ainsi que les propriétés habituellement requises d'une solution. Nous présentons alors les principaux concepts de solution proposés pour lesjeux coopératifs dont plusieurs ont été utilisés pour résoudre les jeux de coûts. Nous consacrons à l'étude du concept de coeur une place privilégiée. Nous étudions également les concepts de semi-coeur, d'ensemble stable de von Neumann et Morgenstern, du nucléole et de la valeur de Shapley. En guise d'application type, nous présentons le cas du partage des coûts de certaines infrastructures municipales. Dans les municipalités d'une certaine taille, les réseaux d'aqueduc, de collecte des eaux usées, de distribution de gaz naturel, de distribution électrique, de télécommunications, etc. passent dans des canalisations regroupées sous terre. La construction de ces ouvrages implique des coûts fixes très importants, qu'il faut partager entre les différents utilisateurs. Le problème de la répartition des coûts d'un réseau de conduits souterrains présente des caractéristiques particulières. Nous les illustrons à l'aide d'un exemple et, après avoir passé en revue les méthodes de répartition proportionnelle, dont celle qui consiste à répartir les coûts proportionnellement à la longueur des conduits attribuésaux usagers, nous présentons deux méthodes qui semblent des plus intéressantes dans ce contexte, soit la règle Shapley-Shubik et la méthode de répartition séquentielle. Nous passons en revue les propriétés satisfaites par ces méthodes et nous discutons des données nécessaires à leur application. Nous montrons comment ces considérations permettent d'aboutir, dans le cas considéré, à une recommandation en faveur de la méthode de répartition séquentielle, qui semble à la fois la plus facile à appliquer et la plus susceptible de répondre à la problématique des conduits souterrains. Nous poursuivons avec la prise en compte des incitations dans le développement des infrastructures communes. Afin de choisir la bonne taille d'une infrastructure et d'économiser autant que possible sur les coûts d'investissement, il faut en général au responsable (le Centre) certaines informations qui lui font typiquement défaut et pour lesquelles il doit s'en remettre à des agents ou partenaires, qui voudront utiliser leurs informations privilégiées de manière stratégique. Ce problème est endémique à toute société, toute alliance, tout partenariat et toute entreprise publique ou

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