Cubical dimension and obstructions to actions on CAT(0) cube complexes
Bibliographic record
Abstract
Nous étudions des obstructions d'actions de groupes sur les complexes cubiques CAT(0). Nous nous intéressons d'abord aux obstructions d'actions propres sur les complexes cubiques CAT(0) de dimension fixe. Cela nous amène à définir une notion de dimension cubique d'un groupe G qui est l'infimum n tel que G agit proprement sur un complexe cubique CAT(0) de dimension n. Nous obstruons les actions des groupes à petite simplification comme suit: pour un n fixe, nous construisons un groupe à petite simplification C′(1/6) de dimension cubique minorée par n. Un autre cas où nous donnons une borne pour la dimension cubique est un exemple de groupe G cubulé de dimension cubique virtuelle minorée par 1. En fait, nous montrons que G ne se scinde pas virtuellement. Cette construction est tirée de notre résultat sur la cubulation (cocompacte) de quotient à petite simplification d'un produit libre de groupes cubulé (cocompactement). La deuxiéme direction que nous poursuivons est d'obstruer les actions propres et cocompactes. Nous montrons que la plupart des groupes d'Artin de dimension 2 ou engendré par trois éléments n'agissent pas proprement et cocompactement sur les complexes cubiques CAT(0), même virtuellement. Nous donnons une classification des groupes de dimension 2 ou engendré par trois éléments qui sont cubulé cocompactement en fonction de leurs graphs définissants.
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
How this classification was reachedexpand
Full frame machine prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. The Gemma side is a direct model label for every work in the frame, read from the title-only record. The Codex side is a classifier learned from the 10,348 direct Codex labels and calibrated to design-weighted sample rates; fields without enough sample support carry no Codex call. Candidate is the union of the two sides; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels.
Distilled classifier scores by category (both heads)
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.000 | 0.002 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.001 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.001 | 0.001 |
| Bibliometrics | 0.001 | 0.001 |
| Science and technology studies | 0.002 | 0.003 |
| Scholarly communication | 0.002 | 0.002 |
| Open science | 0.001 | 0.004 |
| Research integrity | 0.001 | 0.002 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.011 | 0.001 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; a candidate call from one source (direct Gemma or distilled Codex), not a consensus.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".