Pauvreté, risques et inégalités:trois essais inspirés de l'économie Haïtienne

La thèse est composée de trois essais.Le premier est consacré au développement de méthodes statistiques adaptées à des situations où on ne peut pas supposer a priori que l’on dispose d’un échantillon représentatif, mais où on dispose par contre de plusieurs sources de données relatives à cette même population. La méthode dite de “capture-recapture”, introduite initialement pour faire du dénombrement, est reprise et étendue pour proposer une procédure de “régression” (économétrique) qui combine les observations de plusieurs échantillons indépendants pour corriger les possibles biais induits par leur non-représentativité. Dans le cadre d’un modèle reliant deux variables binaires, on construit les estimateurs statistiques des probabilités conditionnelles et leur variance est calculée. Ces estimateurs sont asymptotiquement sans biais mais leur variance est supérieure à celle d’un estimateur « naïf », c’est à dire qui ne prend pas en compte les possibles biais de sélection. Un test statistique est proposé pour décider, sur la base de l’importance estimée du biais d’estimation, de l’opportunité d’utiliser ou non notre méthode de redressement pour estimer ce modèle binaire.Le second essai propose un modèle théorique afin d’élaborer des stratégies de minimisation des pertes résultant des aléas climatiques, pour les petites exploitations agricoles. Plus précisément, il s’agit d’évaluer l’opportunité de recourir à un arrosage manuel, à la survenue d’un épisode de sécheresse, sachant que la récolte n’est jamais à l’abri d’un épisode d’inondation destructeur. On établit que l’arrosage manuel est rentable et augmente le revenu espéré si : a) l’intensité des sécheresses est relativement élevée mais le risque d’inondation est peu important ; b) la corrélation entre risque de sécheresse et risque d’inondation est faible ; c) les éventuelles compensations mises en place par l’autorité publique en cas d’inondation tiennent compte de l’effort spécifique des exploitants. La garantie d’une aide financière (exogène) et une couverture d’assurance endogène en cas d’inondation ont aussi toutes deux un impact positif sur l’effort d’arrosage. Deux résultats importants sont établis : 1) Il n’est pas possible de trouver un niveau d’effort θ et une police d’assurance inondation A tels que le couple (θ,A) qui maximise l’utilité espérée de l’exploitant soit associé à une situation sans risque pour l’exploitant ; 2). Dans certaines situations, il est impossible d’avoir une assurance inondation rentable si l’exploitant ne fait jamais l’effort d’arroser - et inversement, il n’est jamais rentable de faire l’effort d’arroser, si on ne dispose pas d’assurance inondation.Le troisième essai s’intéresse à l’impact des inégalités de revenu, sur les marges pratiquées par les entreprises, et donc le niveau des prix – et in fine l’accès aux biens et services pour les ménages les plus pauvres. On propose d’abord un modèle de demande unitaire, que l’on étend légèrement pour incorporer des effets revenus. Dans ce modèle simple, quand la distribution de revenu est une distribution de Pareto, la marge réalisée par un monopole peut être calculée par une formule explicite. Elle augmente avec les inégalités et tend au contraire vers zéro quand on s’approche de la distribution égalitaire. Nous offrons ensuite un résultat technique permettant d’établir la Schur-concavité d’une fonction implicite. Dans un modèle plus général, où les individus ont tous les même préférences et diffèrent seulement par leur revenu, nous montrons alors que la marge relative réalisée à l’équilibre par un monopole qui maximise ses profits constitue un index de mesure des inégalités de revenus de cette population. Il existe donc des circonstances assez larges où les inégalités sont source d’inefficacités sur les marchés. Dans ce cas, toute redistribution qui amène une baisse des inégalités est génératrice d’efficacité – indépendamment de toute considération normative.

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