Representations of Lie algebras of vector fields on algebraic varieties and supervarieties
Bibliographic record
Abstract
Esta tese é dedicada a um estudo sobre a estrutura e a teoria de representação de algumas álgebras de Lie e superálgebras de Lie de dimensão infinita.A primeira família estudada é a álgebra de Lie de campos vetoriais em uma variedade algébrica afim suave.Após uma exposição sobre a estrutura dessas álgebras de Lie, consideramos representações que admitem uma ação compatível do anel de coordenadas da variedade algébrica e são geradas finitamente como módulos sobre essa álgebra comutativa.Provamos que essas representações podem ser associadas a um feixe coerente que admite uma ação compatível do feixe tangente.Também provamos que a ação do feixe tangente é dada por um operador diferencial.A segunda família considerada é a versão em supergeometria da anterior.Após uma investigação sobre a suavidade de supervariedades algébricas, provamos que as seções globais do feixe tangente de uma supervariedade afim integral suave é uma superálgebra de Lie simples.Em seguida, consideramos as representações dessa superálgebra de Lie que admitem uma ação compatível das seções globais do feixe estrutural da supervariedade afim.De forma análoga ao caso não-super, mostramos que o feixe de módulos associado admite uma ação compatível do feixe tangente quando é coerente.Além disso, mostramos que essa ação é definida por um operador diferencial.Por fim, estudamos módulos de peso com multiplicidades finitas sobre a superálgebra de aplicações associada a uma superálgebra de Lie básica.Provamos que essas representações são cuspidais ou parabólicas induzidas de um módulo cuspidal limitado sobre uma subálgebra da superálgebra de aplicações.Mostramos também que módulos cuspidal limitados são módulos de avaliação.
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
How this classification was reachedexpand
Full frame machine prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. The Gemma side is a direct model label for every work in the frame, read from the title-only record. The Codex side is a classifier learned from the 10,348 direct Codex labels and calibrated to design-weighted sample rates; fields without enough sample support carry no Codex call. Candidate is the union of the two sides; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels.
Distilled classifier scores by category (both heads)
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.001 | 0.002 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.001 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.001 | 0.001 |
| Bibliometrics | 0.002 | 0.002 |
| Science and technology studies | 0.001 | 0.002 |
| Scholarly communication | 0.004 | 0.004 |
| Open science | 0.001 | 0.001 |
| Research integrity | 0.001 | 0.002 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.005 | 0.000 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; a candidate call from one source (direct Gemma or distilled Codex), not a consensus.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".