Electrical resistivity tomography data assimilation using ensemble Kalman filter for heat tracing test: a case study in Quebec city, Quebec, Canada.

Les systèmes d’énergie géothermique, comme les pompes à chaleur d’aquifère utilisent le sous-sol dans les zones urbaines comme sources d’énergie renouvelable. Il est nécessaire de caractériser les propriétés hydrauliques du sous-sol avant l’installation de tels systèmes. Dans ce contexte, un test d’injection de chaleur est une méthode reconnue qui peut aider à l’optimisation de la conception du système. Lors de ces tests d’injection de chaleur, le suivi peut être effectué avec des capteurs de température, des capteurs de pression d’eau et la tomographie de résistivité électrique (ERT) pour aider à caractériser les propriétés hydrogéologiques. Les outils de surveillance utilisés antérieurement comportent des lacunes comme des données de faible résolution et un lissage excessif, de sorte qu’ils ne peuvent pas reproduire l’hétérogénéité des propriétés hydrogéologiques. Les filtres de Kalman d’ensemble (EnKF) est un outil prometteur qui peut aider à surmonter le problème du lissage excessif pour évaluer l’hétérogénéité des propriétés hydrogéologiques. Ici, nous proposons une méthodologie pour assimiler les données d‘ERT dans un modèle numérique d’écoulement des eaux souterraines et de transfert de chaleur; où l’eau souterraine est extraite, et l’eau chauffée est réinjectée dans un aquifère de gravier sableux non confiné, soit un site expérimental situé à Québec au Canada. L’ensemble de données d’ERT contient 11 étapes temporelles. Nous avons évalué la qualité des données ERT en vérifiant la moyenne des variations de résistivité apparente mesurées au fil du temps et en effectuant une inversion électrique pour vérifier si elles contiennent des informations sur l’expérience d’injection de chaleur. Le modèle à éléments finis de l’écoulement des eaux souterraines et du transfert de chaleur développé avec FEFLOW 7.3 a été intégré à la relation pétro physique et à la modélisation électrique directe (Resipy) afin d’estimer les valeurs de résistivité électrique. Ensuite, la résistivité apparente estimée est assimilée pour mettre à jour le modèle de conductivité hydraulique en utilisant l’EnKF. Les résultats démontrent que l’approche proposée peut reproduire l’hétérogénéité de K puisque le modèle K mis à jour est raisonnablement conforme au logarithme lithologique. De plus, l’approche proposée a été en mesure de reproduire les mesures de température et de la ERT. La comparaison entre la distribution antérieure et postérieure de K avec ceux obtenus à partir d’essais lugeon montre que l’EnKF a fourni une distribution assimilée de K qui s’est déplacée vers des valeurs inférées avec les essais lugeon. Geothermal Energy Systems such as groundwater heat pumps relying on aquifers uses renewable sources of energy that are accessible in urban areas. It is necessary to characterize the subsurface hydraulic properties prior to the installation of such systems. In this context, heat tracing experiments is a typical field test that can help with characterization of the subsurface. During a heat tracing experiment, monitoring with downhole temperature sensors, water-level pressure transducers and electrical resistivity tomography (ERT) can be used to characterize the hydrogeological properties. The mentioned monitoring tools contain shortcomings such as low resolution data and over-smoothing, which prevents them from correctly reproducing the heterogeneity of hydrogeological properties. Ensemble Kalman filter (EnKF) is a promising tool that can overcome the over-smoothing problem to replicate the hydrogeological property heterogeneity. Here, we proposed a workflow to assimilate time-lapse cross-borehole ERT data into a numerical model of groundwater flow and heat transfer. The workflow was tested in a heat tracing experiment where the groundwater was extracted and heated water was reinjected into an unconfined sandy-gravel aquifer located in Quebec City, Canada. The time-lapse cross borehole ERT surveys contained 11 time-steps. The quality of the monitoring cross-borehole ERT data was assessed by checking the mean value of apparent resistivity of each dataset overtime and also by performing electrical inversion to check if they contained information about heat tracing experiment. The finite element model of groundwater flow and heat transfer developed with FEFLOW 7.3 was integrated with petrophysical relationship and electrical forward modeling (Resipy) to estimate cross-borehole ERT measurements. Then, the estimated apparent resistivity was assimilated to update the hydraulic conductivity (K) model using EnKF. The results demonstrate that the proposed approach can reproduce the heterogeneity of K since the updated K model is reasonably consistent with the lithological log. In addition, the proposed approach was able to reproduce the cross-borehole ERT field and temperature measurements. The comparison between prior and posterior distribution of K with those obtained from slug tests shows that the EnKF provided an assimilated distribution of K that moved toward values inferred with slug tests.

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