Spatialisation de l’hétérogénéité d’un aquifère par l’analyse des vitesses de transfert de pression lors d’un essai de pompage

Modéliser les aquifères afin de prédire leurs comportements hydrodynamiques est crucial pour une gestion durable et intégrée de la ressource en eau souterraine. Cela passe inéluctablement par la détermination des propriétés hydrauliques (conductivité hydraulique K, coefficient d’emmagasinement spécifique Ss) ainsi que la caractérisation des modèles conceptuels qui reflètent leurs géométries. Cette tâche s’avère complexe et difficile surtout quand il s’agit d’aquifères hétérogènes constitués d’objets hydrauliques discrets (ou hétérogénéité discrète) capables de modifier significativement l’hydrodynamique des aquifères (ex. failles, fractures, connexions hydrauliques, frontières de recharge, frontières imperméables), et dont la spatialisation est nécessaire pour une meilleure représentation des écoulements. L’approche privilégiée dans cette thèse pour localiser les objets hydrauliques discrets est basée sur : i) l’interprétation des essais de pompage à débits constants à partir du modèle analytique GRF (Generalized Radial Flow) et ii) l’application de l’équation du rayon d’influence. Le modèle GRF permet un diagnostic plus juste et rigoureux de l’hétérogénéité discrète des aquifères exploités en se basant sur le concept de la dimension d’écoulement n, paramètre permettant de caractériser de manière quantitative la réponse hydraulique macroscopique des aquifères. Une fois diagnostiquée, la distance de l’hétérogénéité discrète par rapport au puits de pompage est déterminée à partir de l’équation du rayon d’influence qui lie la distance r parcourue par le front de pression et le temps t écoulé, soit : r~√t. La forme explicite de cette dernière est étroitement dépendante de la conceptualisation du front de pression. En effet, lors d’un essai de pompage, le front de pression est théoriquement défini comme la limite fictive séparant la zone perturbée par le pompage et celle non encore perturbée. Cependant, aucun consensus de la part des auteurs n’a été atteint sur la conceptualisation physique et quantitative de cette limite fictive. L’origine de ce manque de consensus est examinée dans cette thèse. Il ressort qu’en définissant le front de pression selon le critère du rabattement nul, il est impossible de caractériser l’équation du rayon d’influence à l’aide des modèles analytiques de Theis (1935) et Barker (1988). Ceci amène les auteurs à conceptualiser le front de pression selon différentes approches, aboutissant à différentes équations du rayon d’influence, ce qui crée de la confusion. Ces différentes approches sont revues de manière exhaustive dans cette thèse tout en mettant en avant les différents modèles conceptuels étudiés. Ensuite, une approche générale permettant de caractériser analytiquement l’équation du rayon d’influence en fonction de la dimension d’écoulement n est proposée dans cette thèse. Les cas des dimensions d’écoulement entières n=1,2,3 correspondant respectivement aux régimes d’écoulement linéaire, radial et sphérique sont investigués. L’approche considère le front de pression en tout instant t lors du pompage, comme le lieu où le rabattement atteint la valeur critique sc, valeur en dessous de laquelle aucune perturbation due à l’essai de pompage n’est détectable. Cela nécessite la considération du débit de pompage Q, de la conductivité hydraulique K et/(ou non) de l’épaisseur de l’aquifère b dans la caractérisation de l’équation du rayon d’influence. La présente approche requiert également la prise en compte et l’application d’un facteur γ à l’équation du rayon d’influence de sorte que cette dernière prenne la forme générale r~√tγ où γ est un nombre réel dont la valeur dépend des paramètres Q, K, b, sc et n. Ces résultats sont par la suite vérifiés numériquement à l’aide de simulations numériques, puis expérimentalement par le biais du modèle réduit d’aquifère disponible à l’Université du Québec à Chicoutimi (UQAC). De plus, l’applicabilité de l’approche proposée à la localisation d’objets hydrauliques discrets est vérifiée numériquement, le but étant d’évaluer la précision avec laquelle les distances sont estimées à partir de l’équation du rayon d’influence. Un guide pratique est fourni à cet effet, qui résume en cinq étapes la procédure à suivre pour calculer les distances des objets hydrauliques. Les précisions sont satisfaisantes avec des erreurs d’estimation de -2.05 % pour n=1, -3.84 % pour n=2 et 2.89 % pour n=3. Enfin, cette thèse étudie l’impact de l’hétérogénéité diffuse sur la réponse hydraulique macroscopique des aquifères. L’hétérogénéité des aquifères est qualifiée de diffuse lorsque la taille des variations des propriétés hydrauliques (en particulier la conductivité hydraulique K) est faible devant l’échelle d’investigation. Dans ce cas, la variabilité spatiale de K est ramenée à une fonction de distribution statistique caractérisée par une moyenne X et une variance σ2 : lnK~N(X, σ2). Le but de l’étude est d’analyser spécifiquement l’influence de la variance sur la réponse hydraulique des aquifères. Le cas particulier du régime d’écoulement radial (n=2) est traité. Il ressort que l’hétérogénéité diffuse influence la réponse hydraulique des aquifères dans les temps courts alors que dans les temps longs, l’influence s’atténue et les aquifères hétérogènes réagissent comme des milieux homogènes. Aussi, plus la variance est élevée, plus l’influence est importante, ce qui permet de proposer un moyen de délimiter physiquement autour du puits de pompage l’étendue de la zone où l’influence de l’hétérogénéité diffuse se manifeste en fonction de la variance. Les résultats de ce projet pourraient être appliqués à divers domaines. Par exemple, la localisation dans l’espace des objets hydrauliques discrets pourrait permettre de définir plus précisément la géométrie des aquifères, d’établir adéquatement leurs modèles conceptuels et ainsi de modéliser et prédire leurs comportements hydrodynamiques. Le concept du rayon d’influence est utile dans la délimitation des périmètres de protection des zones de captage, dans la conception de réseaux de puits d’exploitation, dans l’assèchement et la protection des fondations d’ouvrages civils.

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