Asymptotics of the sloshing eigenvalues for a two-layer fluid
Bibliographic record
Abstract
Dans ce mémoire de maîtrise, nous étudions l'asymptotique spectrale pour les problèmes d'oscillation de deux fluides incompressibles idéaux remplissant un volume arbitraire avec une surface supérieure ouverte ou fermée. \nDans le premier chapitre, nous introduisons les notions de base de la géométrie spectrale, illustrons le problème de Steklov pour un fluide dans un volume arbitraire ainsi que les principaux résultats qui seront nécessaires pour comprendre et démontrer les énoncés du manuscrit. Nous dérivons également les principales relations et équations des petites oscillations d'un fluide incompressible idéal. \nLa deuxième partie présente les principaux résultats sur les petites oscillations de deux liquides à surface supérieure fermée, obtenus par Solomyak, Kopachevsky et leurs collaborateurs, qui justifient et vérifient la cohérence des résultats pour le problème considéré. \nFinalement, nous traitons le problème avec une surface ouverte. Une question similaire a été abordée par Kuznetsov. Un canal rectangulaire rempli de deux liquides est un exemple révélateur vérifiant tous les principaux résultats de la recherche. \nEntre autres, nous avons trouvé un cas particulier intéressant dans lequel la famille de solutions correspondant au paramètre spectral disparaît. En conclusion, nous trouvons sur les conditions d'existence et l'unicité des solutions.
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
How this classification was reachedexpand
Full frame distilled prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. Learned from the 10,348 direct Codex labels and 10,348 direct Gemma labels. Candidate is the union of thresholded teacher heads; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels or direct frontier model labels.
Codex and Gemma teacher scores by category
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.001 | 0.001 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.001 | 0.001 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.001 | 0.001 |
| Bibliometrics | 0.000 | 0.001 |
| Science and technology studies | 0.013 | 0.000 |
| Scholarly communication | 0.000 | 0.000 |
| Open science | 0.001 | 0.000 |
| Research integrity | 0.000 | 0.001 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.000 | 0.000 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; a candidate call from one teacher head, not a consensus.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".