Mathematical modelling of thyroid hormone dynamics during pregnancy and disease

Les hormones thyroïdiennes (T_3 et T_4) sont essentielles au développement humain et à la régulation du métabolisme. Leur production est contrôlée par des hormones cérébrales via une boucle d'asservissement. En circulation, les hormones sont soit libres, soit liées à des transporteurs plasmatiques qui contribuent à stabiliser leur concentration. Nous développons un système de 9 équations différentielles prenant en compte à la fois la production, mais également l'accrochage et le décrochage des hormones thyroïdiennes aux transporteurs. Nous introduisons également deux modèles simplifiés : un modèle de 3 équations ne prenant pas en compte l'accrochage aux transporteurs plasmatiques et un modèle de 5 équations, où seul l'accrochage au principal transporteur est modélisé.Pendant la grossesse, le besoin en hormones thyroïdiennes de la mère augmente en raison de la consommation hormonale du foetus. Cela induit des changements de fonctionnement de la thyroïde. Un de ces changements est l'augmentation de l'un des transporteurs plasmatiques, la TBG. Afin d'étudier si cela est dû à une plus importante production ou à une plus faible élimination, nous modifions notre modèle initial et effectuons plusieurs simulations. Les concentrations simulées sont cohérentes avec les données publiées, indiquant que les modifications réalisées sur le modèle mathématique afin de simuler la grossesse représentent bien les principaux changements biologiques affectant la thyroïde. Nous mesurons également l'impact de ces modifications sur les concentrations hormonales simulées pendant la grossesse. Une sensitivité accrue de la thyroïde à l'hormone de grossesse hCG induit une plus grande production hormonale. Nous montrons également qu'une augmentation de la production de TBG résulte en une diminution de la concentration de T_4 libre, au contraire une diminution de son élimination a pour effet d'augmenter la concentration de T_4 libre. Nos résultats indiquent qu'une action couplée de ces deux effets a probablement lieu pendant la grossesse.Nous appliquons également notre modèle aux troubles de la thyroïdes, qui sont les maladies auto-immunes les plus courantes. Nous simulons différentes possibilités de supplémentation pour traiter l'hyper- et hypothyroïdie. La réponse du système aux doses administrées est cohérente avec les données publiées. Cela nous permet de tester d'autres scénarios de supplémentation, pour lesquels aucune donnée clinique n'existe. Nous étudions également l'impact des différentes doses sur les concentrations hormonales et montrons que, bien qu'un plus long intervalle entre les doses résulte en une plus grande variation quotidienne, cela ne change pas la concentration moyenne. Nous comparons également le comportement de notre système complet avec les modèles simplifiés et trouvons que le modèle à 5 dimensions nous permet d'obtenir des résultats similaires au modèle complet. Il y a cependant des différences significatives dans les simulations du modèle à 3 dimensions, ce qui laisse penser qu'un modèle négligeant entièrement l'accrochage aux transporteurs plasmatiques sera inexact. Nous simulons également l'hypothyroïdie pendant la grossesse. Cela nous permet de tester différentes doses de supplémentation en fonction de la sévérité de la maladie, et est cohérent avec l'observation clinique d'un aggravation de l'hypothyroïdie pendant la grossesse. Cela nous montre que de tels scénarios peuvent être modélisés mathématiquement et nous permet d'obtenir une approximation de l'évolution temporelle des concentrations, alors que les taux hormonaux pendant la grossesse ne sont habituellement pas considérés plus précisément qu'à l'échelle du trimestre

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