Characterization of extreme precipitation at multiple spatio-temporal scales in
\nhistorical and future climate.

Les précipitations constituent l’élément moteur des extrêmes hydrologiques et interviennent sur une vaste gamme d’échelles spatiales et temporelles. Leur suivi à ces différentes échelles est essentiel pour de nombreuses applications, telles que le dimensionnement d’ouvrages hydrauliques, la gestion des ressources, et l’évaluation des risques pour les écosystèmes naturels ainsi que pour les populations et les infrastructures urbaines. Suite à l’augmentation globale de la température prévue pour les décennies à venir, un nombre croissant d’événements extrêmes de précipitation est aussi attendu. Pourtant, la caractérisation de cette augmentation et la description des extrêmes aux différentes échelles d’intérêt hydrologique demeurent difficiles. En particulier, les biais et les incertitudes des séries simulées par les modèles de climat demeurent élevés quand on considère les extrêmes à de fines échelles spatiales et temporelles. Par conséquent, la possibilité de prévoir la fréquence d’occurrence et l’intensité des extrêmes à partir des séries simulées nécessite d’être évaluée en profondeur. De façon plus générale, la couverture spatiale et la résolution des données disponibles, qu’elles aient été enregistrées à des stations météorologiques ou qu’elles soient issues des modèles climatiques, ne correspondent souvent pas à celles nécessaires pour les applications. Par exemple, les séries observées aux stations sont généralement courtes (au mieux quelques décennies au Canada) et fournissent des informations limitées sur la structure spatiale des précipitations. Cette étude s’intéresse donc à l’estimation des extrêmes de précipitation et de leur variabilité sur plusieurs échelles spatiotemporelles à partir de plusieurs ensembles de données. Pour ce faire, nous cherchons à établir des relations simples reliant les extrêmes estimés à différentes durées et sur différentes échelles spatiales. De nombreuses études ont démontré que les propriétés physiques des fractales peuvent être utilisées pour décrire la variabilité spatiale et temporelle des précipitations et des extrêmes. Notamment, il a été démontré d’un côté que les modèles multifractals (multiscaling) sont appropriés pour représenter les changements d’échelle pour l’ensemble de la distribution des précipitations (c’est-à-dire pas seulement les extrêmes). D’un autre côté, de nombreuses études confirment la validité de modèles monofractals (simple scaling) pour les queues de la distribution (c’est-à-dire les extrêmes). Néanmoins, l’utilisation de ces modèles de lois d’échelle a été généralement restreinte à des régions spécifiques ou à des petites bases de données. Une analyse plus fine des facteurs géoclimatiques définissant les lois d’échelle est donc nécessaire pour des régions plus étendues et des données plus variées en termes de résolution spatiale et temporelle. Également, les effets possibles des changements climatiques sur la structure spatio-temporelle des précipitations et sur les lois d’échelle doivent être évaluées. Cette étude visait donc trois objectifs spécifiques. Dans un premier temps, des modèles de simple scaling ont été utilisés pour décrire la structure temporelle des précipitations extrêmes en Amérique du Nord (Canada et États-Unis) à l’échelle journalière et sous-journalière. La validité des modèles des lois d’échelle a été confirmée en utilisant un grand nombre de séries (environ 2700 stations météorologiques) et la variabilité spatiale des paramètres des modèles de lois d’échelle a été explorée. Les analyses fournissent des informations importantes sur l’influence des caractéristiques locales ainsi que des structures climatiques régionales sur le changement d’échelle des précipitations extrêmes. Dans un second temps, les lois d’échelle des précipitations extrêmes ont été évaluées pour différents jeux de données sur grille et comparées aux chroniques des stations. Deux jeux de données observés ont été considérés (p. ex. données satellites et données interpolées provenant de plusieurs sources). De même, des séries simulées par deux Modèles régionaux du climat (MRC) ont été utilisées: une simulation provenant du modèle WRF à haute résolution (4 km) et celles provenant d’un grand ensemble simulé à l’aide du Modèle régional canadien du climat de 5ème génération (CRCM5, à la résolution de 0,11◦ ). L’analyse a mis en évidence l’influence des caractéristiques de base de données sur l’estimation des modèles des lois d’échelle (p. ex. la résolution temporelle ou spatiale des donnés), et des techniques de transformation des séries utilisées, comme les méthodes de correction de biais. Une expression analytique simple a aussi été proposée pour décrire la variation des distributions des précipitations extrêmes sur plusieurs échelles spatiales et temporelles. Troisièmement, des séries de précipitations simulées pour le siècle futur ont été analysées dans le but de décrire la réponse des lois d’échelles aux changements climatiques sur différents horizons de temps. Pour cela, les chroniques de précipitation de 50 membres du grand ensemble CRCM5 ont été regroupées sur des courtes périodes (p. ex. 3 ans) et analysées à plusieurs échelles spatiotemporelles. Cela a permis d’évaluer les quantiles des événements les plus extrêmes sur des périodes courtes et d’estimer les lois d’échelle en utilisant une large base statistique. Les résultats décrivent la façon dont les distributions des extrêmes de précipitation vont évoluer dans le futur et soulignent des changements importants des lois d’échelle. L’analyse illustre également l’impact de la variabilité naturelle du climat sur l’estimation des lois d’échelle et d’autres caractéristiques des précipitations extrêmes. Characterizing extreme precipitation at different spatial and temporal scales is crucial in order to evaluate and predict the impacts of natural hazards on infrastructures and regional ecosystems. Being governed by climate and weather processes acting at different scales, extreme precipitation is highly variable in space and time. However, historical observational datasets (e.g., station records) provide limited information on the spatio-temporal structure of extreme precipitation. Also, the spatial coverage and the resolution of available data, whether observed at meteorological stations or simulated by weather and climate models, often mismatch the resolution needed in hydrological applications. One interesting paradigm for the multi-scale analysis of extreme precipitation is the scaling model framework, based on the concept of statistical scale invariance and the fractal properties of precipitation probability distributions. By means of these models, the statistical distributions of the extremes estimated at specific spatial and temporal scales are related to the distributions at other scales. Several studies have provided physical evidence of the fractal and multifractal properties of precipitation. On the one hand, it has been shown that multifractal models are more appropriate for representing the scaling features of the whole precipitation distribution (i.e., not only the extremes). On the other hand, many studies confirmed the validity of simple scaling for the tails of precipitation distribution. However, the use of scaling models has been mainly restricted to specific regions and small observational datasets. A deeper analysis of the effect of geo-climatic factors on the estimated scaling models is thus needed for large regions and various datasets having different temporal and spatial resolutions. The present study aims at deepening the knowledge of the scale-invariant properties of extreme precipitation and has three specific objectives. First, simple scaling models were used to describe the temporal structure of observed daily and sub-daily extreme precipitation across North America. The validity of the temporal scaling models was confirmed over various duration ranges using a large number of station series (approx. 2700 meteorological stations). The regional variability of the estimated temporal scaling parameters across the domain was then investigated. The analysis provides important guidance on the influence of both local geographical characteristics and regional climatic features on extreme precipitation scaling. Second, the spatio-temporal scaling properties of daily and sub-daily extreme precipitation were analyzed for various gridded datasets and compared to scaling properties of station series. Two observational gridded datasets were considered: the bias-corrected satellite CMORPH and the MultiSource Weighted-Ensemble Precipitation (MSWEP) v2 datasets. Also, two simulated datasets from Regional Climate Models (RCMs) were used: a convection-permitting high-resolution WRF model (4 km resolution) and a large ensemble from the Canadian RCM v5 (CRCM5, 0.11◦ resolution). The analysis illustrated the influence on temporal scaling exponent estimation of basic dataset characteristics, such as their spatial and temporal resolutions, and series processing techniques, such as bias correction methods. Also, a simple analytical expression was suggested for describing the variation of extreme precipitation quantiles across a wide range of spatio-temporal scales. Third, the evolution of simulated extreme precipitation under climate change was analyzed to assess how the spatio-temporal scaling of the extremes responds to climate warming over different time horizons. To this end, precipitation series from 50 CRCM5 members were pooled for various spatiotemporal scales. This allows to assess high return period quantiles over short periods of few years and estimate their extreme scaling properties using a large statistical basis. The results underline the critical increase in AM precipitation quantiles, especially important for the shortest durations and longest return periods. Accordingly, an intensification of the spatio-temporal scaling regimes of projected extremes was detected

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