Déplacement des barrages en béton : comparaison entre mesures in situ et calculs par modèles statistiques et déterministes

RÉSUMÉ Plusieurs barrages en béton du Québec sont âgés aujourd'hui de cinquante ans et plus et présentent des signes imminents de vieillissement ; notamment, une altération des propriétés mécaniques du béton du barrage ainsi que l'apparition de fissures au sein du barrage. Ces désordres sont essentiellement dus à certains phénomènes observés tels que le gonflement, qui peut être d'origine hydrique, thermique ou chimique ; le fluage, le retrait, la réaction alcalis-granulats (RAG), la gélivité, etc. Ces phénomènes observés nécessitent de développer des méthodologies d'évaluation avancée de suivi du comportement structural de ces ouvrages en béton à l'aide de relevés d'auscultation, tels que les déplacements des pendules, et à l'aide de modèles numériques faisant appel à la théorie de poutre ou à la méthode des éléments finis, en vue d'assurer leur sécurité. \nCe mémoire porte sur le déplacement des barrages en béton, on vise l'élaboration des modèles statistiques à partir des mesures de pendules et de la cote du plan d'eau du réservoir amont et de modèles déterministes à partir de la géométrie du système barrage-fondation-réservoir et des propriétés thermomécaniques des matériaux du barrage et de la fondation pour le suivi de comportement des déplacements des barrages en béton. Ces modèles doivent permettre (a) une interprétation rationnelle des mesures in situ, (b) d'extrapoler les déplacements pour différents scénarios de sollicitations, (c) d'assurer la sécurité des ouvrages. Il s'agit principalement d'élaborer une méthodologie d'études structurales pour la détermination des seuils d'alerte en fonction du niveau du réservoir, des températures et des déplacements de pendules à l'aide de modèles statistiques et déterministes de comportement des barrages en béton. \nPour l'interprétation des mesures de déplacements des barrages en béton, deux effets principaux ont été considérés. Il s'agit notamment (I) des effets présumés réversibles de caractères élastiques, dus aux variations de la charge hydrostatique et de la température, (2) des effets présumés irréversibles composés des phénomènes transitoires au béton (retrait, gonflement, fluage du béton). Les effets réversibles produisent des déplacements réversibles qui sont de deux types ; les déplacements thermiques saisonniers et les déplacements hydrostatiques, alors que les effets irréversibles produisent des déplacements à évolution accélérée réaction alcali-granulats (RAG) ou amortie (fluage) ou encore persistante (RAG/fluage). Des enveloppes historiques ou tendances en fonction du temps, représentatives du comportement "normal" de l'ouvrage sont établies pour les variations réversibles et irréversibles. Ainsi, les mesures s'écartant de l'enveloppe de normalité traduisent parfois des évolutions anormales et des phénomènes accidentels. \nLes différentes étapes de la formulation du modèle statistique H.S.T. (Hydrostatique-Saison-Temps) de comportement d'un barrage en béton, notamment, du déplacement en un point donné (pendule) sont étudiées et mises en œuvre : (1) Le traitement des données d'auscultation (relevés de pendules, de thermistances, niveau du réservoir, etc.) pour la vérification de leur plausibilité, (2) l'utilisation des techniques de traitement de signaux (transformé rapide de Fourier (FFT)) pour identifier les relations entre les différents causes et effets (niveau d'eau du réservoir, température et déplacements), (3) le choix des fonctions d'influence pour les effets hydrostatiques, saisonniers de température et les effets du temps (fluage). Des indicateurs de performance (coefficient de corrélation multiple, écarts types, coefficient global de corrélation, coefficient global d'explication) sont utilisés pour juger de la performance du modèle statistique de comportement. Par la suite, une bande de dispersion (limites de plausibilité) de largeur (± 2.5 σr) 5 écarts-types résiduels est établie pour juger toutes nouvelles mesures, afin de déterminer si le barrage se comporte comme on l'attend. Les logiciels pertinents au traitement, à l'analyse et à l'interprétation des données d'auscultation sont présentés. Finalement, les conclusions et les limites d'applications du modèle statistique H.S.T. (Hydrostatique-Saison-Temps) sont formulées. \nLe modèle statistique H.S.T. (Hydrostatique-Saison-Temps) est mis en œuvre pour le barrage voûte Schlegeis d'une hauteur de 131 in situé en Autriche à l'aide du logiciel MATLAB, ce barrage a été utilisé au sixième atelier de l'ICOLD sur l'analyse numérique des barrages. Il s'agissait de déterminer le déplacement radial de la crête (él. 1783 m) à la date du 31 décembre 2000. Différentes fonctions explicatives ont été utilisées pour les effets présumés irréversibles ou évolutifs (fluage, gonflement, etc.), ceci pour tenir compte du fait que les manifestations de ces effets pouvaient se succéder dans le temps pour un barrage donné. Plusieurs modèles ont été mis en œuvre pour tenir compte de cette éventualité : (a) modèle négligeant les effets du temps (fluage, gonflement, etc.), (b) modèle considérant seulement les évolutions linéaires (persistantes) pour les effets du temps, (c) modèle considérant les évolutions amorties (ex. fluage) et les évolutions linéaires (persistantes), (d) le modèle considérant les évolutions amorties (ex. fluage), accélérées (ex. gonflement) et persistantes, et (e) le modèle de fluage (principe de superposition de fluage). Tous les modèles développés pour le barrage donnent un bon coefficient de corrélation (R ≈ 0.99) sauf le modèle (4) qui donne un coefficient de corrélation R = 0.94. On présente par la suite, une comparaison des déplacements obtenus avec les différents modèles statistiques H.S.T. développés et le déplacement mesuré par le pendule à la date du 31 décembre 2000. Finalement, une synthèse et les conclusions sur l'application du modèle statistique H.S.T. au barrage voûte Schlegeis sont présentées. \nPar la suite, on modélise, à l'aide d'éléments de poutres 2D et d'éléments finis 2D (modèles déterministes 2D) les effets thermomécaniques pour déterminer les déplacements d'un barrage-poids causés par les variations saisonnières de température et la charge hydrostatique. Dans un premier temps, on développe une solution analytique des équations de transfert de chaleur selon la formulation de Stucky A. et Denon M.H. (1957) pour déterminer l'évolution transitoire de la distribution spatiale de la température (champ de température) le long d'une section donnée du barrage soumis à des historiques de températures périodiques mais non harmonique aux parements amont et aval. Les sollicitations périodiques sont décomposées en séries harmoniques par la Transformée de Fourier permettant ainsi la résolution du problème de transfert de chaleur dans le domaine des fréquences. Le logiciel TADAM (Temperature Analysis of Dams) a été développé sur cette base théorique par M. Leclerc et al., (2003) de notre groupe de recherche. On procède ensuite à la décomposition du champ de température (gradient) en la somme d'un gradient uniforme équivalent à la température moyenne (Tm), un gradient linéaire correspondant à la différence de température équivalente linéaire (Td) et un gradient correspondant à la différence de température non linéaire (Tn) à l'aide du logiciel TADAM selon la formulation de Serafim et Bofang (1987). Les déplacements sont calculés en considérant : (1) la température moyenne (Tm) qui produit des déformations axiales et le gradient linéaire (Tn) qui produit des déformations flexionnelles. Une première validation du logiciel TADAM est faite sur un mur de béton dont les deux faces sont soumises à des variations sinusoïdales de températures, les résultats obtenus par le logiciel TADAM pour le gradient de température et sa décomposition en gradients uniforme, linéaire et non linéaire sont comparés à ceux obtenus avec un chiffrier électronique EXCEL utilisant la formulation de Stucky A. et Denon M.H. (1957) pour le calcul du gradient de température et la formulation de Serafim et Bofang (1987) pour la décomposition du gradient. Les résultats obtenus sont les mêmes pour les deux logiciels. Une deuxième validation du logiciel est faite cette fois ci sur le barrage-poids La Tuque en calculant le champ de température à l'aide d'un modèle thermique 2D par éléments finis (logiciel ANSYS). Les champs de températures sont calculés pour les sections transversales qui se situent aux élévations (145.67 m et 136.463 m) Dans ce cas aussi, les résultats obtenus avec les deux logiciels (TADAM et ANSYS) sont quasiment identiques. Ensuite, le modèle thermomécanique de poutre 2D a été appliqué au barrage-poids La Tuque pour déterminer les déplacements horizontal et vertical en crête et au niveau du changement d'angle à l'aval. Les résultats obtenus par le modèle de poutres 2D ont été validés par ceux du modèle d'éléments frais 2D, on trouve une bonne corrélation entre les résultats des deux modèles. La procédure de modélisation à l'aide de poutres est par la suite appliquée au barrage-poids Chute-du-Diable pour déterminer les déplacements en crête causés par les variations saisonnières de température ; les résultats obtenus sont validés par ceux obtenus à partir du modèle statistique H.S.T. du même barrage. On calcule également, le déplacement de la crête du barrage-poids Chute-du-Diable sous l'effet combiné réservoir-température en utilisant des éléments de poutre 2D pour comparer ensuite le modèle statistique et déterministe du barrage Chute-du-Diable. On procède ensuite à une calibration du modèle de poutre 2D pour le calcul des déplacements thermiques à partir des résultats du modèle statistique H.S.T. Après cette calibration, une extrapolation pour des conditions de températures maximales et minimales extrêmes non vécues pour le barrage-poids Chute-du-Diable est faite pour déterminer l'enveloppe des seuils d'alarmes (variable en fonction des saisons) pour les déplacements observés. \nLes études menées

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