Étude numérique du sillage tourbillonnaire d'une éolienne

Cette thèse formalise le concept de la surface actuatrice (SA) et en présente l'implantation dans deux méthodes de mécanique des fluides assistée par ordinateur (CED) bidimensionnelle (2D) et tridimensionnelle (3D), la validation et l'apphcation au problème de modélisation du sillage tourbillonnaire d'une éolienne. Une SA est définie comme une nappe tourbillonnaire poreuse infiniment mince porteuse d'une intensité circulatoire reliée à des forces de portance ; par exemple, sa géométrie est celle d'une surface plane trapézoïdale s'il s'agit de modéliser une aile effilée. En termes cinétiques, une SA est associée à une discontinuité de vitesse tandis qu'en termes dynamiques, elle est associée à un système de forces dont la composante dans la direction normale à la SA résulte en une discontinuité de pression. Les principes d'élaboration de la SA sont basés sur l'analyse non visqueuse de l'écoulement et la relation entre circulation et portance : ils sont une généralisation des principes des disques actuateurs aux méthodes CED utilisant des distributions de forces à l'intérieur de volumes actuateurs, quand leur épaisseur tend vers zéro. Les méthodes CED utilisées pour analyser la SA sont des méthodes aux volumes finis adaptées pour prendre en compte la SA, puis appliquées à des problèmes 2D, axisymétriques et 3D. Le problème de l'aile infinie et du disque actuateur uniformément chargé ont permis de valider les méthodes avec des solutions analytiques. L'étude de l'aile effilée a permis de démontrer que les prévisions sont conformes aux modèles classiques en termes d'induction tourbillonnaire du sillage et de traînée et d'angles induits, en plus de fournir des jalons importants pour modéliser le rotor d'une éolienne par une SA en rotation, en mettant en valeur la discrétisation minimale nécessaire, ainsi que l'importance de disposer d'un schéma de convection d'ordre supérieur. L'aérodynamique d'une éolienne est analysée par des SA en rotation ou par des SA prenant la forme d'un disque actuateur, dont le chargement est déterminé par la théorie de l'élément de pale. Les résultats produits par les méthodes mises au point sont comparés avec un modèle intégral de quantité de mouvement et un modèle tourbillonnaire, ainsi qu'avec des données expérimentales. Les résultats d'analyse appliqués à deux éoliennes expérimentales montrent que le concept de SA est approprié pour modéliser l'aérodynamique du rotor d'une éolienne, dominée par l'influence du système tourbillonnaire qui existe dans le plan du rotor et dans l'écoulement aval.

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