Investigation of rotor-casing interaction phenomena in the centrifugal compressor of a helicopter engine

Contact between rotating and stationary parts within aero-engines may be initiated during operation due to various causes, such as manoeuvre loads or nonuniform casing deformations associated to temperature gradients.One location where this can occur is between the blades and casings of compressor or turbine stages.The resulting contact forces can cause significant vibrations to occur on both structures.At certain critical rotational speeds, so-called modal coincidence may occur -a resonance of rotor and casing frequencies featuring specific modal characteristics.The current industrial standard is to analyze modal coincidence in a purely linear framework.By performing modal analysis over the rotational speed range representative of normal operating conditions of the engine, resonant conditions are considered: only modes of a matching nodal diameter are considered to produce potentially harmful interactions.These interactions are then moved outside of normal operating conditions by applying small geometric changes to the rotor or casing structures, thereby explicitly changing the associated eigenmodes and their frequency.This methodology, although considered robust, does not give any quantitative information on what occurs at these critical speeds.This dissertation expands the current approach, by considering full 3D finite element contact simulations, assuming cyclically symmetric structures, with contact managed on blades around the circumference.Considered is a dedicated test bench geometry, designed to produce significant modal interactions.At the time of writing this dissertation, no experimental data is available to validate results.An established numerical algorithm to study contact interactions of axial compressor and turbine stages has been adapted to treat the increased geometric and numerical complexity by considering a full flexible impeller geometry subject to 3D contact constraints with a flexible casing.As an extension to the computationally intensive time marching simulations of contact interactions, a novel approach for finding periodic solutions to unilateral contact constrained systems is presented.By reformulating the period of interest in a time-discretized manner and approximating the equation of motion over the discretized period, a system of algebraic equations subject to inequality constraints is obtained.Solutions can be found by employing dedicated linear complementarity problem solvers, such as Lemke's algorithm.i ABRÉGÉ Les déformations du carter associées aux gradients de température et les charges de manœuvre sont connus pour générer des contacts entre parties tournantes et parties fixes, notamment entre sommet d'aubes et carter, dans les turbomachines aéronautiques.Les forces de contact qui en résultent peuvent induire des vibrations importantes sur les deux structures et, à certaines vitesses de rotation dites critiques, le phénomène de coïncidence modale peut se produire, conduisant à une résonance des modes du rotor et du carter.Le standard industriel actuel est d'analyser la coïncidence modale dans un cadre purement linéaire.En effectuant une analyse modale des deux structures sur la plage de vitesses de rotation du fonctionnement normal du moteur, seules les résonances de modes à même diamètre nodal sont considérées.Ces interactions sont ensuite déplacées en dehors de la plage de vitesses grâce de légères variations géométriques permettant de modifier les modes propres associés.Cette méthode, bien que considérée comme robuste, ne donne pas d'informations quantitatives sur les phénomènes apparaissant lors des interactions.Cette thèse propose d'étendre cette approche, en réalisant des simulations temporelles avec des modèles éléments finis 3D en symétrie cyclique avec contact en sommet d'aube.La géométrie considérée est celle d'un compresseur haute pression d'un moteur d'hélicoptère, conçu pour reproduire des coïncidences modales de manière significative dans un banc d'essais.Au moment de la rédaction de ce mémoire, aucune donnée expérimentale n'était disponible.Un algorithme numérique développé pour l'étude d'interactions au sein de compresseurs axiaux a été adapté, afin de pouvoir traiter des contraintes de contact 3D associées à la géométrie du compresseur centrifuge étudié et au carter environnant, les deux structures étant considérées comme entièrement flexible.En parallèle de ces coûteuses simulations temporelles, une nouvelle approche pour le calcul de solutions périodiques de systèmes soumis à des contraintes de contact unilatéral est proposée.En formulant la période d'intérêt de manière discrète et en approximant l'équation du mouvement sur cette période, un système d'équations algébriques soumis à des contraintes d'inégalité est obtenu.Des solutions sont déterminées en utilisant des solveurs dédiés aux problèmes de complémentarité linéaire, tels que l'algorithme de Lemke.

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