Flujo de Stokes: Comparación de Solvers Directos e Iterativos
Bibliographic record
Abstract
Cuando se resuelve un flujo de Stokes existen dos estrategias para la resolución del sistema de ecuaciones, resolver el sistema acoplado (v y p al mismo tiempo) o resolver el sistema segregado (v y p por separado).\nLos métodos segregados calculan los dos vectores incógnita, v y p, separadamente. Esta aproximación involucra la solución de dos sub-sistemas lineales de menor tamañoo, uno para v y otro para p; en algunos casos se resuelve un sistema reducido para una incógnita auxiliar. Estos sub-sistemas se pueden resolver con solvers iterativos, directos, o una combinación de ellos.\nLos métodos acoplados resuelven el sistema de ecuaciones completo, sin usar explÃcitamente sistemas reducidos. Estos métodos incluyen tanto solvers directos como iterativos. Los\núltimos tÃpicamente con alguna forma de precondicionamiento.\nEl objetivo del presente trabajo es comparar la performance de un solver directo, cuando resuelve el sistema acoplado, con una implementación del método de gradientes conjugados (CG), con los subsistemas resueltos utilizando solvers iterativos. Los cálculos se realizaron en una computadora secuencial. El sistema de ecuaciones del flujo de Stokes se ensambla con las librerÃas ALBERTA (http://www.alberta-fem.de/). Además de poseer herramientas para ensamblar los sistemas de ecuaciones, ALBERTA incluye varios solvers iterativos. Uno de\nestos se utiliza en la solución de los subsistemas del esquema iterativo. Para resolver el sistema acoplado se ensambla la matriz de Stokes y se utiliza el software UMFPACK (http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack/) como solver directo.\nSe presentan resultados comparativos de la performance de los dos solvers para el caso del flujo alrededor de una esquina.
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
How this classification was reachedexpand
Full frame distilled prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. Learned from the 10,348 direct Codex labels and 10,348 direct Gemma labels. Candidate is the union of thresholded teacher heads; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels or direct frontier model labels.
Codex and Gemma teacher scores by category
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.002 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.003 | 0.004 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.004 | 0.003 |
| Bibliometrics | 0.001 | 0.002 |
| Science and technology studies | 0.002 | 0.001 |
| Scholarly communication | 0.001 | 0.000 |
| Open science | 0.004 | 0.001 |
| Research integrity | 0.002 | 0.005 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.007 | 0.003 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; both teacher heads agree on what is shown here.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".