Os Números Binários: do saber escolar ao saber científico Dissertação

Os números binários são utilizados atualmente como elemento necessário e fundamental na comunicação entre artefatos tecnológicos digitais por serem utilizados como representação de número (sequências de 0s e 1s) em codificações de caracteres, de imagens, de sons, de qualquer outro tipo de informação. A partir desta aplicação social proporcionada pelo conhecimento científico de números binários, é proposto investigar o lócus dos Números Binários, enquanto saber escolar, saber a ser ensinado e saber científico. Para tal, recorre a duas teorias desenvolvidas por Yves Chevallard: Teoria da Transposição Didática e Teoria Antropológico do Didático (TAD). Esta primeira teoria parte do princípio de que aqueles três saberes possuem funcionamentos próprios, de tal maneira que o saber escolar, assim como o saber a ser ensinado, não se constitui de simplificação de processos provindos do saber científico, mas que cada um deles possui saberes próprios e distintos. A TAD complementa esta primeira teoria por potencializar mecanismos metodológicos e teóricos de análise de processos transpositivos de saberes existentes entre diferentes instituições, uma vez que defende a existência de princípios inter-relacionados de elementos práticos e teóricos de qualquer que seja a ação humana; Auxilia também a análise desses processos transpositivos (matemáticos) entre instituições ao investigar a existência de condições, de escolhas, de decisões e de limitações de uma instituição para/com outra. Investiga-se o lócus dos números binários partindo da análise praxeológica de livros didáticos de matemática dos anos finais do Ensino Fundamental avaliados pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) e de computação, (por assim representarem o saber escolar - consideradas como instituições de ensino e de transposição de saber); Realiza-se, posteriormente, a análise praxeológica e a análise dos níveis de co-determinação didática de diretrizes curriculares nacionais (BRASIL, 1997, 1998, 2000), estadual (PERNAMBUCO, 2012) e internacionais (CSTA, 2011; ONTARIO, 2008, 2009, 2011; UNESCO, 1997) (por assim representarem o saber a ser ensinado - consideradas como tipos de instituições transpositivas). Por fim, estuda-se o lócus dos números binários identificados nessas instituições no saber científico (da Matemática e da Computação) (consideradas como instituições produtivas e utilizadoras de saberes). Como principais resultados destacam-se: os números binários são produzidos na ciência Matemática; São sugeridos em diretrizes curriculares estadual (Pernambuco) e nacionais como conteúdo básico de aprendizagem por meio de estudo de unidades de medida de informação; São trabalhados em livros didáticos de matemática, a partir dos anos finais do Ensino Fundamental, de maneira auxiliar ao estudo de potenciação ou curiosidade (em sua maioria) ou servido como leitura complementar ao docente (no Manual do Professor). No entanto, os números binários são sugeridos, ampliados e aprofundados em instituições produtivas, utilizadoras, transpositivas e ensino referentes à computação; A abordagem de números binários em livro didático de computação analisado se aproxima da abordagem proposta pelas instituições transpositivas analisadas assim como, estas se aproximam da proposta trabalhada na ciência Computação. Identifica-se a existência de condições, restrições e limitações postas pelos níveis não positivos de co-determinação didática (pedagogia, escola e sociedade) a respeito das diretrizes curriculares de matemática e de computação.

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