The method of moving coframes in equi-affine geometry
Bibliographic record
Abstract
Nous calculons les invariants différentiels fondamentaux pour les courbes planes, les courbes de l'espace et les surfaces en géométrie centro-équi-affine en utilisant la «méthode des repères mobiles» développée par Fels et Olver [6,7]. S'appuyant sur la méthode des repères mobiles de Cartan, cette approche est plus pratique et directe, tout en s'appliquant à un cadre d'action de groupe plus général. Une attention particulière est accordée aux surfaces de courbure centro-équi-affine constante pour lesquelles nous dérivons une classe de surfaces «adaptées à l'échelle» et montrons qu'elles coïncident avec les surfaces classiques de Tzitzéica qui apparaissent dans ce cadre. Pour corroborer cette identification, nous calculons le groupe de symétrie complet de l'équation différentielle de courbure constante. En étendant notre approche au groupe équi-affine, nous exécutons ensuite le programme d'un ordre supérieur pour récupérer l'invariant de Pick du troisième ordre, un objet bien étudié en géométrie affine. Ensemble, ces résultats illustrent l'efficacité de la machinerie des repères mobiles
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
How this classification was reachedexpand
Full frame distilled prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. Learned from the 10,348 direct Codex labels and 10,348 direct Gemma labels. Candidate is the union of thresholded teacher heads; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels or direct frontier model labels.
Codex and Gemma teacher scores by category
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.003 | 0.005 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.001 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.001 | 0.000 |
| Bibliometrics | 0.001 | 0.001 |
| Science and technology studies | 0.001 | 0.000 |
| Scholarly communication | 0.000 | 0.000 |
| Open science | 0.001 | 0.000 |
| Research integrity | 0.001 | 0.001 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.000 | 0.000 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; a candidate call from one teacher head, not a consensus.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".