Tumor Control Probability: Models and Statistics

A modelagem em radiobiologia possibilita prever a eficácia de tratamentos radioterápicos, especificando protocolos e estratégias para se tratar pacientes com câncer. Muitos modelos matemáticos têm sido propostos para a avaliação da Probabilidade de Controle Tumoral (TCP). Nesta tese, inicialmente apresenta-se um estudo desenvolvido em colaboração com pesquisadores da Universidade de Alberta, no Canadá, em que são comparadas as TCP\'s obtidas através de simulações Monte Carlo e dos modelos Poissoniano, de Zaider-Minerbo (ZM) e de Dawson-Hillen (DH). Os resultados mostram que, para tumores de baixa proliferação celular, o uso do modelo Poissoniano para indicação de protocolos de tratamento é tão eficaz quanto o método Monte Carlo ou o uso de modelos mais sofisticados (ZM e DH). Na segunda parte da tese, propõe-se um teste estatístico, baseado em simulações Monte Carlo do modelo de TCP de DH, para se determinar a capacidade de previsão de erradicação de tumor (cura). Obtem-se a curva ROC do teste a partir das distribuições de probabilidade da fração de células tumorais remanescentes, nas condições de cura ou não-cura. Os resultados mostram que o método pode ser também aplicado a dados clínicos, sugerindo que a avaliação do tamanho do tumor no início da radioterapia permite a prognose do tratamento a curto prazo. Na terceira parte da tese, aborda-se o estudo da fração de sobrevivência (FS) de células tumorais em função da dose de radiação a que são submetidas. Na literatura, esta fração de sobrevivência tem sido formulada através do modelo Linear-Quadrático (LQ) e, mais recentemente, da estatística não-extensiva de Tsallis. Avalia-se o comportamento dessas duas formulações em termos dos ajustes da FS a dados experimentais da literatura (referentes a células cultivadas in vitro para vários tecidos tumorais) estendendo-se assim estudos prévios da literatura. Os parâmetros da FS para ambas formulações são obtidos e a qualidade dos ajustes da FS a dados experimentais é comparada utilizando-se o qui-quadrado reduzido. Os resultados mostram que, em geral, as duas formulações permitem bons ajustes das curvas de FS. Além deste estudo, utilizamos a estatística não-extensiva de Tsallis para obtenção da TCP de ZM em função da dose, expressando-a analiticamente em termos da função Gama (para um perfil de dose típico de radiação de feixe externo) e da função Hipergeométrica (para um perfil de dose típico de braquiterapia). Finalmente, as curvas das correspondentes TCP\'s são levantadas com o uso de dados experimentais e comparadas com a TCP\'s obtidas através do modelo LQ.

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