Apprentissage de l'addition : comptage ou récupération en mémoire ? Approches expérimentale et computationnelle

L'addition, l'une des opérations fondamentales de l'arithmétique, constitue une des premières opérations enseignées aux enfants. Parmi les diverses formes d’additions, celles impliquant deux opérandes à un chiffre, comme 5+3, sont omniprésentes dans la vie quotidienne et requièrent souvent des calculs mentaux rapides. A ce jour, les mécanismes cognitifs sous-jacents à la résolution de ces opérations restent mal compris. Deux grands modèles théoriques s’opposent. Les théories associationnistes (Ashcraft, 1982; Campbell & Graham, 1985; Logan, 1988; Siegler & Shrager, 1984) postulent que l'apprentissage conduit à une récupération en mémoire de la réponse. Au début de l'apprentissage, les enfants utilisent une procédure explicite de comptage (par exemple 6...7...8) qui crée une trace mnésique associant le problème à sa solution. Après de nombreuses répétitions, le résultat peut être récupéré directement en mémoire sans nécessiter de calcul. Plus récemment, une théorie propose que l'apprentissage conduit à l'automatisation du comptage pour les plus petites additions (Barrouillet & Thevenot, 2013; Uittenhove et al., 2016; Thevenot & Barrouillet, 2016). Même après une grande expérience, le résultat ne serait pas récupéré en mémoire, mais calculé grâce à une procédure ultra-rapide et inconsciente qui parcourrait la ligne numérique mentale. L'objectif de cette thèse est de contribuer à ce champ de recherche en explorant les mécanismes cognitifs employés grâce à une approche expérimentale et computationnelle. Le volet expérimental vise à déterminer comment les stratégies de comptage et de récupération opèrent durant l’apprentissage de la résolution des additions. Il s'agit également d'examiner si des facteurs comme la magnitude des opérandes et la structure des problèmes peuvent influencer ces stratégies. Le volet expérimental comprend deux études d’apprentissage basées sur des tâches similaires à celles de l’arithmétique alphabétique et menées avec des participants adultes. La première étude explore l'automatisation des additions en comparant deux conditions d'apprentissage, mémorisation et comptage, à l'aide d’additions construites sur une séquence artificielle et montre que le comptage est toujours utilisé par la majorité des participants tandis que d’autres mémorisent les plus grands problèmes. La seconde étude examine l'influence du matériel d'apprentissage, en comparant des additions construites à partir de séquences contiguës et non contiguës, et montre que la structure des séquences affecte également les stratégies utilisées par les participants. Le volet modélisation computationnelle a pour objectif d’expliquer et reproduire les évolutions stratégiques observées entre le comptage et la récupération en mémoire. Une première version du modèle, fondée uniquement sur l'accélération du comptage, ne suffit pas à expliquer pleinement les données expérimentales. Une nouvelle version du modèle, intégrant un mécanisme de compétition dynamique entre le comptage et la récupération en mémoire, a permis de simuler de manière plus précise la transition entre ces deux stratégies en fonction de la taille des problèmes et de leur structure, comme observé dans les expériences. Les résultats des deux approches montrent qu'aucune stratégie unique ne prévaut à la fin de l'apprentissage. Les résultats sont plus nuancés et révèlent que la taille des problèmes ainsi que la structure du matériel influencent le choix des stratégies. De plus, des différences inter-individuelles ont été observées, certains individus privilégiant la récupération en mémoire, tandis que d'autres continuent d'utiliser des procédures de comptage même après une pratique prolongée. Ces observations soulignent l'importance de proposer un modèle flexible pour comprendre les mécanismes d'automatisation des additions basiques.

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