A stochastic approach to modeling of multisite daily precipitation processes

L'information concernant la variabilité dans le temps et dans l'espace de la précipitation est importante pour la conception, la planification et la gestion de divers systèmes hydrauliques. La plupart des études précédentes concernent la modélisation du processus de la précipitation en un site; mais très peu travaux de recherche avaient considéré la modélisation des processus de précipitation en plusieurs sites simultanément à cause de la difficulté dans la description précise de la variabilité spatio-temporelle de la précipitation. Alors, dans la présente étude, une approche stochastique de la modélisation des processus de précipitation journalière en divers sites avait été développée. Cette approche était basée sur trois composantes essentielles: la modélisation des occurrences des précipitations journalières, la modélisation des quantités des précipitations journalières, et la combinaison de ces deux modèles. La modélisation de l'occurrence des précipitations journalières a été effectuée par le développement du modèle de série temporelle à réponse binaire multivarié à base gaussienne latent. Le modèle proposé était capable de décrire d'une façon précise la dépendance spatio-temporelle des processus d'occurrence de précipitation journalière en plusieurs sites en se basant sur un petit nombre de paramètres. Les résultats d'une application illustrative de ce modèle en utilisant les données de précipitations journalières d'un réseau de dix pluviomètres au sud du Québec pour la période de 1961 à 2001 ont démontré la précision et la faisabilité de la méthode proposée.La modélisation de la quantité des précipitation journalières vise d'abord à résoudre la difficulté dans le choix d'un modèle approprié pour représenter la distribution de la quantité de précipitation journalière en un site donné. Plus spécifiquement, la loi mixte de Gamma Weibull (MGW) avait été proposé comme une loi de probabilité plus générale qui contient quelques lois de probabilité couramment utilisées dans la modélisation de la quantité de précipitation journalière. De plus, en se basant sur la forme générale du modèle MGW et de l'inférence des rapports de vraisemblance des échantillons, un critère de sélection d'une loi de probabilité appropriée pour la quantité de précipitation journalière en un site a été élaboré. Pour le cas de la modélisation des précipitations journalières en plusieurs sites, la loi MGW multivariée a été proposée pour tenir compte de la dépendance spatiale des quantités de précipitations journalières en divers sites. De plus, une procédure de test d'hypothèse est élaborée pour examiner la validité de ce modèle MGW multivarié dans la description de loi de probabilité conjointe des quantités de précipitations journalières pour chaque paire des pluviomètres. Enfin, un modèle intégré a été développé pour la modélisation des précipitations journalières en divers sites en combinant ensemble le modèle d'occurrence des précipitations journalières et le modèle de la quantité des précipitations journalières. L'évaluation de la performance de ce modèle intégré a été effectuée en utilisant les données de précipitations journalières disponible au sud du Québec. En se basant sur les divers critères d'évaluation graphique et numérique, on a trouvé que le modèle proposé était capable de représenter d'une façon précise les caractéristiques statistiques de la précipitation journalière en un site donné et la variabilité spatiale des précipitations journalières en divers sites simultanément.

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