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Enregistrement W1531695429 · doi:10.1007/978-1-4612-0211-0_6

The Numerical Approach

2004· book-chapter· en· W1531695429 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

Notice bibliographique

RevueBirkhäuser Boston eBooks · 2004
Typebook-chapter
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueNumerical methods for differential equations
Établissements canadiensUniversity of the Fraser ValleySimon Fraser University
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésOdeNonlinear systemSolverOrdinary differential equationComputer sciencePartial differential equationSimple (philosophy)Numerical analysisApplied mathematicsFinite differenceCalculus (dental)Differential equationMathematicsMathematical analysisPhysicsProgramming language

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

The combination of finite-difference approximations to the derivatives and the use of a high speed digital computer leads to a very powerful approach to solving the nonlinear ordinary and partial differential equations of physics. For many nonlinear systems, particularly those where the nonlinear terms are not small corrections to an otherwise linear behavior, the numerical route may be the best or only feasible way to travel. For the nonlinear ODEs encountered earlier in the text, the student has been allowed to use the Mathematica numerical ODE solver without any explanation provided of the principles on which it is based. In this chapter, we would like to partially fill that void by briefly describing how some of the common numerical schemes for solving nonlinear ODEs are derived. Our aim is to provide a simple conceptual framework that will make the reader more comfortable with the numerical approach while progressing through the rest of the topics that lie ahead. It should be emphasized that we are not attempting to explain the code which underlies Mathematica’s NDSolve command which is about 500 pages long.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesMéta-épidémiologie (sens strict)
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Autre · Signal consensuel: Autre
Score de désaccord entre enseignants0,222
Score d'incertitude au seuil1,000

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,000
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0010,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,001
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0010,000
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0010,000
Intégrité de la recherche0,0010,001
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,101
Tête enseignante GPT0,330
Écart entre enseignants0,229 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle