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Enregistrement W1588674543 · doi:10.1007/978-0-8176-8298-9_1

The Number of Primes Below a Given Limit

2011· book-chapter· en· W1588674543 sur OpenAlexaff
Hans Riesel

Notice bibliographique

RevueBirkhäuser Boston eBooks · 2011
Typebook-chapter
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueAnalytic Number Theory Research
Établissements canadiensRoyal Ottawa Mental Health Centre
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésLimit (mathematics)MathematicsMathematical analysis

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Consider the positive integers 1,2, 3,4, … Among them there are composite numbers and primes. A composite number is a product of several factors ≠ 1, such as 15 = 3∙5; or 16 = 2∙8. A prime p is characterized by the fact that its only possible factorization apart from the order of the factors is p = 1 p. Every composite number can be written as a product of primes, such as 16 = 2∙2∙2∙2.— Now, what can we say about the integer 1 ? Is it a prime or a composite? Since 1 has the only possible factorization 1’1 we could agree that it is a prime. We might also consider the product 1∙p as a product of two primes; somewhat awkward for a prime number p.—The dilemma is solved if we adopt the convention of classifying the number 1 as neither prime nor composite. We shall call the number 1 a unit. The positive integers may thus be divided into:

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesMéta-épidémiologie (sens strict), Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)
Catégories consensuellesCharge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Autre · Signal consensuel: Autre
Score de désaccord entre enseignants0,290
Score d'incertitude au seuil1,000

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,000
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0010,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,001
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0000,001
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0010,001
Intégrité de la recherche0,0010,001
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0020,001

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,088
Tête enseignante GPT0,327
Écart entre enseignants0,239 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.

Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreAutre

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations0
Publié2011
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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