High-order interpolation schemes for shear instability simulations
Notice bibliographique
Résumé
Purpose: The purpose of this paper is to evaluate the performance of a numerical method for the solution to shallow-water equations on a staggered grid, in simulations for shear instabilities at two convective Froude numbers.Design/methodology/approach: The simulations start from a small perturbation to a base flow with a hyperbolic-tangent velocity profile. The subsequent development of the shear instabilities is studied from the simulations using a number of flux-limiting schemes, including the second-order MINMOD, the third-order ULTRA-QUICK and the fifth-order WENO schemes for the spatial interpolation of the nonlinear fluxes. The fourth-order Runge-Kutta method advances the simulation in time.Findings: The simulations determine two parameters: the fractional growth rate of the linear instabilities; and the vorticity thickness of the first nonlinear peak. Grid refinement using 32, 64, 128, 256 and 512 nodes over one wave length determines the exact values by extrapolation and the computational error for the parameters. It also determines the overall order of convergence for each of the flux-limiting schemes used in the numerical simulations.Originality/value– The four-digit accuracy of the numerical simulations presented in this paper are comparable to analytical solutions. The development of this reliable numerical simulation method has paved the way for further study of the instabilities in shear flows that radiate waves.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».