Improved Region-Growing and Combinatorial Algorithms for $k$-Route Cut Problems
Notice bibliographique
Résumé
We study the {\em $k$-route} generalizations of various cut problems, the most general of which is \emph{$k$-route multicut} ($k$-MC) problem, wherein we have $r$ source-sink pairs and the goal is to delete a minimum-cost set of edges to reduce the edge-connectivity of every source-sink pair to below $k$. The $k$-route extensions of multiway cut ($k$-MWC), and the minimum $s$-$t$ cut problem ($k$-$(s,t)$-cut), are similarly defined. We present various approximation and hardness results for these $k$-route cut problems that improve the state-of-the-art for these problems in several cases. (i) For {\em $k$-route multiway cut}, we devise simple, but surprisingly effective, combinatorial algorithms that yield bicriteria approximation guarantees that markedly improve upon the previous-best guarantees. (ii) For {\em $k$-route multicut}, we design algorithms that improve upon the previous-best approximation factors by roughly an $O(\sqrt{\log r})$-factor, when $k=2$, and for general $k$ and unit costs and any fixed violation of the connectivity threshold $k$. The main technical innovation is the definition of a new, powerful \emph{region growing} lemma that allows us to perform region-growing in a recursive fashion even though the LP solution yields a {\em different metric} for each source-sink pair. (iii) We complement these results by showing that the {\em $k$-route $s$-$t$ cut} problem is at least as hard to approximate as the {\em densest-$k$-subgraph} (DkS) problem on uniform hypergraphs.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».