Notice bibliographique
Résumé
Control theory uses 'signal-flow diagrams' to describe processes where realvalued functions of time are added, multiplied by scalars, differentiated and integrated, duplicated and deleted.These diagrams can be seen as string diagrams for the symmetric monoidal category FinVect k of finite-dimensional vector spaces over the field of rational functions k = R(s), where the variable s acts as differentiation and the monoidal structure is direct sum rather than the usual tensor product of vector spaces.For any field k we give a presentation of FinVect k in terms of the generators used in signalflow diagrams.A broader class of signal-flow diagrams also includes 'caps' and 'cups' to model feedback.We show these diagrams can be seen as string diagrams for the symmetric monoidal category FinRel k , where objects are still finite-dimensional vector spaces but the morphisms are linear relations.We also give a presentation for FinRel k .The relations say, among other things, that the 1-dimensional vector space k has two special commutative †-Frobenius structures, such that the multiplication and unit of either one and the comultiplication and counit of the other fit together to form a bimonoid.This sort of structure, but with tensor product replacing direct sum, is familiar from the 'ZX-calculus' obeyed by a finite-dimensional Hilbert space with two mutually unbiased bases.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,011 |
| Communication savante | 0,007 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,012 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».