Computation of complex number theoretic transforms using quadratic residue number systems
Notice bibliographique
Résumé
Very recently, the Quadratic Residue Number System (QRNS) has been introduced [4,5]. The QRNS is obtained from a mapping of Gaussian integers over a finite ring to a ring of conjugate elements. The conjugate ring has the remarkable property that both addition and multiplication are performed component-wise, therefore complex multiplication only requires two base field multiplications and zero additions. The operations are performed over sub-rings, isomorphic to the conjugate ring via the Chinese Remainder Theorem isomorphism. The primary restriction is the limited form of the moduli set for RNS computations. The QRNS has since been generalized for any type of moduli set with an increase in multiplications from 2 to 3 and the resulting number system has been termed the Modified Quadratic Residue Number System (MQRNS) [1,2]. The direct FIR filter architecture and bit-slice architecture for FIR and recursive digital filters have, been presented using the QRNS and MQRNS [4]. In this paper, the computation of the Complex Number Theoretic Transform(CNTT) and the hardware implementation of a radix-2 butterfly structure, using high-density ROM arrays, are presented. This paper shows that both theQRNS and MQRNS require almost the same amount of hardware for the implementation of the butterfly structure. The computation of Cyclic Convolution in both the QRNS and MQRNS is also discussed.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».