Mathematical Conceptware: Category Theory: RALF KROMER. Tool and Object: A History and Philosophy of Category Theory
Notice bibliographique
Résumé
Category theory has been used by mathematicians for more than sixty years now. Its importance in algebraic geometry, algebraic topology, and homological algebra is indisputable. Its overall significance in mathematics and the foundations of mathematics is still a matter of debate. An historical analysis of the origins and development of category theory (CT) might shed an interesting light on various issues related to this significance. Ralf Krömer’s book constitutes the first global attempt at such an analysis. It is based on extensive original sources, and it offers an original and challenging perspective. It definitely should be read by historians and philosophers of contemporary mathematics. The book’s main thesis is that a form of pragmatism best describes the implicit philosophy of mathematicians using and developing CT from 1945 to approximately 1970. The thesis is primarily defended by looking at the history of CT, and the latter is organized by following the interactions of CT with three fields: algebraic topology, homological algebra, and algebraic geometry. This does indeed roughly follow the actual development of the field and is thus entirely justified.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,005 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,005 |
| Communication savante | 0,003 | 0,011 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,004 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».