A Bounded Influence Regression Estimator Based on the Statistics of the Hat Matrix
Notice bibliographique
Résumé
Summary Many geophysical regression problems require the analysis of large (more than 104 values) data sets, and, because the data may represent mixtures of concurrent natural processes with widely varying statistical properties, contamination of both response and predictor variables is common. Existing bounded influence or high breakdown point estimators frequently lack the ability to eliminate extremely influential data and/or the computational efficiency to handle large data sets. A new bounded influence estimator is proposed that combines high asymptotic efficiency for normal data, high breakdown point behaviour with contaminated data and computational simplicity for large data sets. The algorithm combines a standard M-estimator to downweight data corresponding to extreme regression residuals and removal of overly influential predictor values (leverage points) on the basis of the statistics of the hat matrix diagonal elements. For this, the exact distribution of the hat matrix diagonal elements pii for complex multivariate Gaussian predictor data is shown to be β(pii, m, N−m), where N is the number of data and m is the number of parameters. Real geophysical data from an auroral zone magnetotelluric study which exhibit severe outlier and leverage point contamination are used to illustrate the estimator’s performance. The examples also demonstrate the utility of looking at both the residual and the hat matrix distributions through quantile–quantile plots to diagnose robust regression problems.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,029 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».