Supercritical surface waves generated by negative or oscillatory forcing
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The paper studies forced surface waves on an incompressible,inviscid fluid in a two-dimensional channel with a small negative oroscillatory bump on a rigid flat bottom. Such wave motions aredetermined by a non-dimensional wave speed $F$, called Froudenumber, and $F=1$ is a critical value of $F$. If $F= 1+ \lambda\epsilon $ with a small parameter $\epsilon> 0$, then a forced Korteweg-de Vries (FKdV)equation can be derived to model the wave motion on the freesurface. In this paper, the case $\lambda > 0$ (or $F> 1$, calledsupercritical case) is considered. The steady and unsteady solutionsof the FKdV equation with a negative bump function independent oftime are first studied both theoretically and numerically. It isshown that there are five steady solutions and only one of them,which exists for all $\lambda > 0$, is stable. Then, solutions ofthe FKdV equation with an oscillatory bump function posed on $R$ ora finite interval are considered. The corresponding linear problemsare solved explicitly and the solutions are rigorously shown to beeventually periodic as time goes to infinity, while a similar resultholds for the nonlinear problem posed on a finite interval withsmall initial data and forcing functions. The nonlinear solutionswith zero initial data for any forcing functions in the real line$R$ or large forcing functions in a finite interval are obtainednumerically. It is shown numerically that the solutions will becomeeventually periodic in time for a small forcing function. Thebehavior of the solutions becomes quite irregular as time goes toinfinity, if the forcing function is large.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle