Self‐dual and self‐petrie‐dual regular maps
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Regular maps are cellular decompositions of surfaces with the “highest level of symmetry”, not necessarily orientation‐preserving. Such maps can be identified with three‐generator presentations of groups G of the form G = 〈 a, b, c | a 2 = b 2 = c 2 = ( ab ) k = ( bc ) m = ( ca ) 2 = … = 1〉; the positive integers k and m are the face length and the vertex degree of the map. A regular map ( G ; a, b, c ) is self‐dual if the assignment b ↦ b, c ↦ a and a ↦ c extends to an automorphism of G , and self‐Petrie‐dual if G admits an automorphism fixing b and c and interchanging a with ca . In this note we show that for infinitely many numbers k there exist finite, self‐dual and self‐Petrie‐dual regular maps of vertex degree and face length equal to k . We also prove that no such map with odd vertex degree is a normal Cayley map. Copyright © 2011 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 69:152‐159, 2012
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle