Studies of the energy density functional approach. I. Kinetic energy
Notice bibliographique
Résumé
The quantum kinetic energy density is defined and its properties discussed. Its limiting values, at the nucleus of an atom and at large distances from it, are both shown to be proportional to the corresponding values of the charge density. The properties of existing kinetic energy density functionals are analyzed with respect to their local behavior and compared with the quantum results at the Hartree-Fock level. Their local behavior is found to be unsatisfactory. It is shown that the higher-order terms in the general gradient expansion, which may be considered as the basis for these models, diverge in the long-range limit. In view of these findings, a model of the kinetic energy density functional is proposed which possesses the correct limiting values for an exact as well as for a Hartree-Fock charge density. Its local behavior is found to be in good agreement with the quantum results. Thus, the integrated values of this kinetic energy density functional are in excellent general agreement with Hartree-Fock values, the percentage error in the estimate for argon, for example, being 0.04%. The basis for this model is a partitioning of the charge density into corelike and valence components. The charge density itself is not modeled, as the proposed partitioning scheme may be applied to any density, including the exact one. Consequently, the present model should be useful in the energy density functional approach to the study of the physical properties of atoms, molecules, and solids.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».