Fixed Points of Two-Sided Fractional Matrix Transformations
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Let "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex --> and "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex --> be "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex --> complex matrices, and consider the densely defined map "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex --> on "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex --> matrices. Its fixed points form a graph, which is generically (in terms of "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex -->) nonempty, and is generically the Johnson graph "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex -->; in the nongeneric case, either it is a retract of the Johnson graph, or there is a topological continuum of fixed points. Criteria for the presence of attractive or repulsive fixed points are obtained. If "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex --> and "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex --> are entrywise nonnegative and "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex --> is irreducible, then there are at most two nonnegative fixed points; if there are two, one is attractive, the other has a limited version of repulsiveness; if there is only one, this fixed point has a flow-through property. This leads to a numerical invariant for nonnegative matrices. Commuting pairs of these maps are classified by representations of a naturally appearing (discrete) group. Special cases (e.g., "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex --> is in the radical of the algebra generated by "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex --> and "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex -->) are discussed in detail. For invertible size two matrices, a fixed point exists for all choices of "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex --> if and only if "Equation missing"<!-- image only, no MathML or LaTex --> has distinct eigenvalues, but this fails for larger sizes. Many of the problems derived from the determination of harmonic functions on a class of Markov chains.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle