Density of states and quantum phase transition in the thermodynamic limit of the Mermin central-spin model
Notice bibliographique
Résumé
We apply a spin-coherent states formalism to study the simplest version of a central-spin model, the so-called Mermin model, in which a given (central) spin 1/2 interacts symmetrically with a "bath" composed of N spins 1/2, characterized by a common frequency. The symmetric interaction allows one to restrict the problem to the fully symmetric sector of the Hilbert space associated with these N spins and therefore to treat these as one large N/2 spin. In particular, we derive analytic expressions for the integrated density of states in the thermodynamic limit when the number of bath spins is taken to infinity. From the thermodynamic limit spectrum we show the phase diagram for the system can be divided into four regions, partitioned, on the one hand, into a symmetric (nondegenerate) phase or a broken symmetry (degenerate) phase, and, on the other hand, by the case of overlapping or nonoverlapping energy surfaces. The nature and position of singularities appearing in the energy surfaces change as one moves from region to region. Our spin-coherent states formalism naturally leads us to the Majorana representation, which is useful to transform the Schrödinger equation into a Ricatti-like form that can be solved in the thermodynamic limit to obtain closed-form expressions for the integrated density of states. The energy surface singularities correspond with critical points in the density of states. We then use our results to compute expectation values for the system that help to characterize the nature of the quantum phase transition between the symmetric and broken phases.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».