Normal-mode theory of a rotating earth model using a Lagrangian perturbation of a spherical model of reference
Notice bibliographique
Résumé
The normal-mode theory of a rotating earth model is based on the superposition of two perturbations. The first one is the perturbation of a spherically averaged model of reference by rotation: it provides the rotating earth model. The second one is a perturbation of the rotating model: it is a normal mode. In both cases, we consider Lagrangian perturbations. This implies that we define first a new coordinate system in the spherical configuration of reference. These coordinates, which are non-orthogonal, are such that the parameters of the spherical model depend on one of the coordinates only. The relation between the physical spherical coordinates in the rotating configuration and the new coordinates involves the radial discrepancy h between the spherical model of reference and the rotating model. We assume that, prior to being perturbed, the rotating model is in hydrostatic equilibrium. We determine the shape of the rotating configuration to the second order in h, using the theory of hydrostatic equilibrium figures. Next, we write the equations of motion of the rotating model in the new coordinate system. We suppose that the stress-strain relation is linearly elastic and isotropic. By inserting the analytical solution for the tilt-over mode in the equations of motion, we show that the terms containing the initial equilibrium gravity must be computed to the second order in h. Finally, we separate the variables in the equations of motion by expanding the unknown functions on the basis of surface spherical harmonics. We obtain an infinite set of coupled first-order ordinary differential equations which, if truncated, is suitable for numerical integration.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».